scipy.special.gammaln#
- scipy.special.gammaln(x, out=None) = <ufunc 'gammaln'>#
伽马函数绝对值的对数。
定义为
\[\ln(\lvert\Gamma(x)\rvert)\]其中 \(\Gamma\) 是伽马函数。有关伽马函数的更多详细信息,请参阅 [dlmf]。
- 参数:
- xarray_like
实数参数
- outndarray, optional
用于函数结果的可选输出数组
- 返回:
- scalar 或 ndarray
伽马函数绝对值的对数值
注意
它与 Python 标准库函数
math.lgamma
相同。结合
gammasgn
使用时,此函数在实轴上以对数空间工作时非常有用,无需通过关系exp(gammaln(x)) = gammasgn(x) * gamma(x)
处理复数。对于复数值的对数伽马,请使用
loggamma
而非gammaln
。gammaln
除了 NumPy 之外,还对 Python Array API 标准兼容后端提供实验性支持。请考虑通过设置环境变量SCIPY_ARRAY_API=1
并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备(或其他功能)组合。库
CPU
GPU
NumPy
✅
不适用
CuPy
不适用
✅
PyTorch
✅
✅
JAX
✅
✅
Dask
✅
不适用
有关更多信息,请参阅 支持数组 API 标准。
参考文献
[dlmf]NIST 数学函数数字库 https://dlmf.nist.gov/5
示例
>>> import numpy as np >>> import scipy.special as sc
它有两个正零点。
>>> sc.gammaln([1, 2]) array([0., 0.])
它在非正整数处有极点。
>>> sc.gammaln([0, -1, -2, -3, -4]) array([inf, inf, inf, inf, inf])
它渐近地趋近于
x * log(x)
(斯特林公式)。>>> x = np.array([1e10, 1e20, 1e40, 1e80]) >>> sc.gammaln(x) array([2.20258509e+11, 4.50517019e+21, 9.11034037e+41, 1.83206807e+82]) >>> x * np.log(x) array([2.30258509e+11, 4.60517019e+21, 9.21034037e+41, 1.84206807e+82])