scipy.special.chdtr#

scipy.special.chdtr(v, x, out=None) = <ufunc 'chdtr'>#

卡方累积分布函数。

返回卡方概率密度函数左尾的面积（从 0 到 x），自由度为 v

\[\frac{1}{2^{v/2} \Gamma(v/2)} \int_0^x t^{v/2 - 1} e^{-t/2} dt\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数；参见 gamma。该积分可以表示为正则化的下不完全伽马函数 gammainc，即 gammainc(v / 2, x / 2)。 [1]

参数:
varray_like

自由度。

xarray_like

积分上限。

outndarray, optional

函数结果的可选输出数组。

返回:
标量或 ndarray

累积分布函数的值。

另请参阅

chdtrc, chdtri, chdtriv, gammainc

附注

数组 API 标准支持

chdtr 对 NumPy 之外的 Python Array API 标准兼容后端具有实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它可以表示为正则化的下不完全伽马函数。

>>> v = 1
>>> x = np.arange(4)
>>> sc.chdtr(v, x)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])
>>> sc.gammainc(v / 2, x / 2)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])
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