scipy.special.chdtr#

scipy.special.chdtr(v, x, out=None) = <ufunc 'chdtr'>#

卡方累积分布函数。

返回卡方概率密度函数左尾（从 0 到 x）下的面积，自由度为 v

\[\frac{1}{2^{v/2} \Gamma(v/2)} \int_0^x t^{v/2 - 1} e^{-t/2} dt\]

此处 \(\Gamma\) 是伽马函数；参见 gamma。这个积分可以用正则化的下不完全伽马函数 gammainc 表示为 gammainc(v / 2, x / 2)。 [1]

参数:

varray_like: 自由度。
xarray_like: 积分上限。
outndarray, optional: 可选的函数结果输出数组。

返回:

标量或 ndarray: 累积分布函数的值。

参见

chdtrc, chdtri, chdtriv, gammainc

注释

chdtr 除了 NumPy 之外，还对 Python Array API Standard 兼容后端提供实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	不适用

有关更多信息，请参见对数组 API 标准的支持。

参考文献

[1]

卡方分布, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它可以表示为正则化的下不完全伽马函数。

>>> v = 1
>>> x = np.arange(4)
>>> sc.chdtr(v, x)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])
>>> sc.gammainc(v / 2, x / 2)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])