scipy.special.betainccinv#

scipy.special.betainccinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betainccinv'>#

互补正则化不完全贝塔函数的反函数。

计算 \(x\) 使得

\[y = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

其中 \(I_x\) 是归一化的不完全贝塔函数 betainc，而 \(\Gamma\) 是 gamma 函数 [1]。

参数:

返回:

参见

备注

在 1.11.0 版本中添加。

此函数封装了来自 Boost Math C++ 库的 ibetac_inv 例程 [2]。

参考文献

[1]

NIST 数学函数数字库 https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

The Boost Developers. “Boost C++ Libraries”. https://boost.ac.cn/.

示例

>>> from scipy.special import betainccinv, betaincc

对于固定的 \(a\) 和 \(b\) 值，此函数是 betaincc 的反函数。

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = betaincc(a, b, 0.2)
>>> betainccinv(a, b, y)
0.2

>>> a, b = 7, 2.5
>>> x = betainccinv(a, b, 0.875)
>>> betaincc(a, b, x)
0.875