scipy.special.betainccinv#

scipy.special.betainccinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betainccinv'>#

补正则不完全 Beta 函数的逆函数。

计算 \(x\)，使得

\[y = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

其中 \(I_x\) 是标准化不完全 Beta 函数 betainc，\(\Gamma\) 是 gamma 函数 [1]。

参数:

返回:

另请参阅

备注

在 1.11.0 版本中新增。

此函数封装了 Boost Math C++ 库中的 ibetac_inv 例程 [2]。

参考资料

[1]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

Boost 开发者。“Boost C++ 库”。https://boost.ac.cn/。

示例

>>> from scipy.special import betainccinv, betaincc

此函数是 betaincc 在 \(a\) 和 \(b\) 固定值时的逆函数。

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = betaincc(a, b, 0.2)
>>> betainccinv(a, b, y)
0.2

>>> a, b = 7, 2.5
>>> x = betainccinv(a, b, 0.875)
>>> betaincc(a, b, x)
0.875