root_scalar#
- scipy.optimize.root_scalar(f, args=(), method=None, bracket=None, fprime=None, fprime2=None, x0=None, x1=None, xtol=None, rtol=None, maxiter=None, options=None)[源]#
寻找标量函数的根。
- 参数:
- f可调用对象
要查找其根的函数。
假设可调用对象具有签名
f0(x, *my_args, **my_kwargs)，其中my_args和my_kwargs是必需的位置参数和关键字参数。与其将f0作为可调用对象传递，不如将其包装为只接受x；例如，将fun=lambda x: f0(x, *my_args, **my_kwargs)作为可调用对象传递，其中my_args（元组）和my_kwargs（字典）已在此函数调用前收集。- args元组, 可选
传递给目标函数及其导数（如果有）的额外参数。
- method字符串, 可选
求解器类型。应为以下之一：
- bracket: 2个浮点数的序列, 可选
包含根的区间。在两个端点上，
f(x, *args)必须具有不同的符号。- x0浮点数, 可选
初始猜测值。
- x1浮点数, 可选
第二个猜测值。
- fprime布尔值或可调用对象, 可选
如果 fprime 是布尔值且为 True，则假定 f 返回目标函数的值和导数。 fprime 也可以是返回 f 导数的可调用对象。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的参数。
- fprime2布尔值或可调用对象, 可选
如果 fprime2 是布尔值且为 True，则假定 f 返回目标函数的值以及一阶和二阶导数。 fprime2 也可以是返回 f 二阶导数的可调用对象。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的参数。
- xtol浮点数, 可选
终止的（绝对）容差。
- rtol浮点数, 可选
终止的（相对）容差。
- maxiter整数, 可选
最大迭代次数。
- options字典, 可选
求解器选项的字典。例如，
k，有关详细信息请参阅show_options()。
- 返回:
- solRootResults 对象
解决方案表示为一个
RootResults对象。重要的属性包括：root（解决方案）、converged（一个布尔标志，指示算法是否成功退出）和flag（描述终止原因）。有关其他属性的描述，请参阅RootResults。
另请参阅
show_options求解器接受的额外选项
root寻找向量函数的根。
注释
本节描述了可以通过“method”参数选择的可用求解器。
默认情况下，将使用针对当前情况的最佳可用方法。如果提供了区间，它可能会使用其中一种区间方法。如果指定了导数和初始值，它可能会选择一种基于导数的方法。如果没有找到适用的方法，它将引发一个异常。
每种方法的参数如下（x=必需，o=可选）。
method
f
args
bracket
x0
x1
fprime
fprime2
xtol
rtol
maxiter
options
x
o
x
o
o
o
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x
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x
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x
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x
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示例
寻找简单三次函数的根
>>> from scipy import optimize >>> def f(x): ... return (x**3 - 1) # only one real root at x = 1
>>> def fprime(x): ... return 3*x**2
brentq方法以区间作为输入。>>> sol = optimize.root_scalar(f, bracket=[0, 3], method='brentq') >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 10, 11)
newton方法以单个点作为输入并使用导数。>>> sol = optimize.root_scalar(f, x0=0.2, fprime=fprime, method='newton') >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 11, 22)
该函数可以在一次调用中提供值和导数。
>>> def f_p_pp(x): ... return (x**3 - 1), 3*x**2, 6*x
>>> sol = optimize.root_scalar( ... f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, method='newton' ... ) >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 11, 11)
>>> sol = optimize.root_scalar( ... f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, fprime2=True, method='halley' ... ) >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 7, 8)