root_scalar#
- scipy.optimize.root_scalar(f, args=(), method=None, bracket=None, fprime=None, fprime2=None, x0=None, x1=None, xtol=None, rtol=None, maxiter=None, options=None)[源代码]#
查找标量函数的根。
- 参数:
- f可调用
要查找其根的函数。
- args元组，可选
传递给目标函数及其导数的额外自变量。
- methodstr，可选
求解器类型。应为以下之一
- bracket: 2 个浮点数的序列，可选
括住根的区间。在两个端点的 f(x, *args) 必需有不同的符号。
- x0float，可选
初始猜测。
- x1float，可选
第二个猜测。
- fprimebool 或可调用，可选
如果 fprime 为布尔值并为真，则假设 f 返回目标函数和导数的值。fprime 还可以是返回 f 的导数的可调用函数。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的自变量。
- fprime2bool 或可调用，可选
如果 fprime2 为布尔值并为真，则假设 f 返回目标函数以及一阶和二阶导数的值。fprime2 还可以是返回 f 的二阶导数的可调用函数。在这种情况下，它必须接受与 f 相同的自变量。
- xtolfloat，可选
终止的容差（绝对）。
- rtolfloat，可选
终止的容差（相对）。
- maxiterint，可选
最大迭代次数。
- optionsdict，可选
求解程序选项的一个字典。例如，
k，请参阅show_options()，以了解详情。
- 返回:
- solRootResults
表示为
RootResults对象的解。重要的属性包括：root解，converged布尔标记，指示算法是否成功退出和flag描述终止原因。请参阅RootResults，了解其他属性的说明。
另请参见
show_options求解程序接受的其他选项
root查找向量函数的一个根。
备注
此部分描述可通过“方法”参数选择的可用求解程序。
默认情况下，使用适用于所提供情况的最佳方法。如果提供了判定，它可能会使用一个判别方法。如果指定了导数和初始值，它可能会选择基于导数的方法之一。如果认为没有可适用的方法，它将引发一个异常。
每个方法的参数如下（x=必需，o=可选）。
方法
f
args
判定
x0
x1
fprime
fprime2
xtol
rtol
maxiter
选项
x
o
x
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示例
查找一个简单三方程的根
>>> from scipy import optimize >>> def f(x): ... return (x**3 - 1) # only one real root at x = 1
>>> def fprime(x): ... return 3*x**2
brentq方法将判定作为输入>>> sol = optimize.root_scalar(f, bracket=[0, 3], method='brentq') >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 10, 11)
newton方法将单个点作为输入，并使用导数。>>> sol = optimize.root_scalar(f, x0=0.2, fprime=fprime, method='newton') >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 11, 22)
此函数可以在一次调用中提供值和导数。
>>> def f_p_pp(x): ... return (x**3 - 1), 3*x**2, 6*x
>>> sol = optimize.root_scalar( ... f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, method='newton' ... ) >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 11, 11)
>>> sol = optimize.root_scalar( ... f_p_pp, x0=0.2, fprime=True, fprime2=True, method='halley' ... ) >>> sol.root, sol.iterations, sol.function_calls (1.0, 7, 8)