scipy.optimize.

bisect#

scipy.optimize.bisect(f, a, b, args=(), xtol=2e-12, rtol=np.float64(8.881784197001252e-16), maxiter=100, full_output=False, disp=True)[源代码]#

使用二分法在一个区间内查找函数的根。

基本的二分法例程，用于在参数 a 和 b 之间查找函数 f 的根。 f(a) 和 f(b) 不能同号。该方法速度慢但可靠。

参数:

f函数: 返回一个数值的 Python 函数。 f 必须是连续的，且 f(a) 和 f(b) 必须异号。
a标量: 区间 [a,b] 的一端。
b标量: 区间 [a,b] 的另一端。
xtol数值，可选: 计算得到的根 x0 将满足 np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中 x 是精确根。该参数必须为正。
rtol数值，可选: 计算得到的根 x0 将满足 np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中 x 是精确根。该参数不能小于其默认值 4*np.finfo(float).eps。
maxiter整型，可选: 如果未能在 maxiter 次迭代内达到收敛，则会引发错误。该值必须 >= 0。
args元组，可选: 包含函数 f 的额外参数。 f 通过 apply(f, (x)+args) 调用。
full_output布尔型，可选: 如果 full_output 为 False，则返回根。如果 full_output 为 True，则返回值为 (x, r)，其中 x 是根，r 是一个 RootResults 对象。
disp布尔型，可选: 如果为 True，当算法未收敛时引发 RuntimeError。否则，收敛状态将记录在 RootResults 返回对象中。

返回:

root浮点型: 函数 f 在 a 和 b 之间的根。
rRootResults (如果 full_output = True 则存在): 包含收敛信息的对象。特别是，如果例程收敛，则 r.converged 为 True。

另请参阅

brentq, brenth, bisect, newton
fixed_point: 标量定点查找器
fsolve: n 维求根
elementwise.find_root: 高效的逐元素一维求根器

注意

如参数文档所述，计算得到的根 x0 将满足 np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中 x 是精确根。以方程形式表示，此终止条件为 abs(x - x0) <= xtol + rtol * abs(x0)。

默认值 xtol=2e-12 可能会导致出乎意料的行为，如果期望 bisect 总是计算出相对误差接近机器精度的根。应根据具体用例谨慎选择 xtol。将 xtol=5e-324（最小的非规范化数）设置为最小值将确保最高级别的精度。对于函数求值而言，当根在零或接近零时，较大的 xtol 值可能有用，尤其是在浮点数接近零时微小的绝对差值没有实际意义的应用中。

示例

>>> def f(x):
...     return (x**2 - 1)

>>> from scipy import optimize

>>> root = optimize.bisect(f, 0, 2)
>>> root
1.0

>>> root = optimize.bisect(f, -2, 0)
>>> root
-1.0