scipy.optimize.

fsolve#

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)[源代码]#

查找函数的根。

返回由 func(x) = 0 定义的（非线性）方程的根，给定一个起始估计值。

参数:

func可调用对象 f(x, *args): 一个至少接受一个（可能是向量）参数并返回相同长度的值的函数。
x0ndarray: func(x) = 0 的根的起始估计值。
argstuple, 可选: 传递给 func 的任何额外参数。
fprime可调用对象 f(x, *args), 可选: 一个计算 func 的雅可比矩阵的函数，导数按行排列。默认情况下，将估计雅可比矩阵。
full_outputbool, 可选: 如果为 True，则返回可选输出。
col_derivbool, 可选: 指定雅可比函数是否计算列向导数（更快，因为没有转置操作）。
xtolfloat, 可选: 如果两个连续迭代之间的相对误差最多为 xtol，则计算将终止。
maxfevint, 可选: 对函数的最大调用次数。如果为零，则最大值为 100*(N+1)，其中 N 是 x0 中的元素数量。
bandtuple, 可选: 如果设置为包含 Jacobi 矩阵带内的子对角线和超对角线数量的二元序列，则认为 Jacobi 矩阵是带状矩阵（仅适用于 fprime=None）。
epsfcnfloat, 可选: 用于雅可比矩阵的前向差分近似的合适步长（对于 fprime=None）。如果 epsfcn 小于机器精度，则假定函数中的相对误差与机器精度同阶。
factorfloat, 可选: 一个确定初始步长界限的参数（factor * || diag * x||）。应在区间 (0.1, 100) 内。
diagsequence, 可选: N 个正项，用作变量的比例因子。

返回:

xndarray

解决方案（或不成功调用的最后一次迭代的结果）。

infodictdict

具有以下键的可选输出字典

nfev: 函数调用次数
njev: 雅可比矩阵调用次数
fvec: 输出时评估的函数值
fjac: 最终近似雅可比矩阵的 QR 分解产生的正交矩阵 q，按列存储
r: 同一矩阵的 QR 分解产生的上三角矩阵
qtf: 向量 (transpose(q) * fvec)

ierint

一个整数标志。如果找到解决方案，则设置为 1，否则请参考 mesg 获取更多信息。

mesgstr

如果未找到解决方案，mesg 会详细说明失败的原因。

另请参阅

root: 多元函数求根算法的接口。请特别参阅 method='hybr'。

说明

fsolve 是 MINPACK 的 hybrd 和 hybrj 算法的包装器。

示例

查找方程组的解：x0*cos(x1) = 4, x1*x0 - x1 = 5。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])