scipy.optimize.

ridder#

scipy.optimize.ridder(f, a, b, args=(), xtol=2e-12, rtol=np.float64(8.881784197001252e-16), maxiter=100, full_output=False, disp=True)[source]#

使用 Ridder 方法找到区间内函数的根。

参数:

f函数: 返回一个数字的 Python 函数。f 必须是连续的，且 f(a) 和 f(b) 必须有相反的符号。
a标量: 包围区间 [a,b] 的一端。
b标量: 包围区间 [a,b] 的另一端。
xtol数字，可选: 计算出的根 x0 将满足 np.allclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中 x 是精确的根。参数必须为正。
rtol数字，可选: 计算出的根 x0 将满足 np.allclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中 x 是精确的根。参数无法小于其 4*np.finfo(float).eps 的默认值。
maxiter整数，可选: 如果在 maxiter 次迭代中未实现收敛，则会引发错误。必须 >= 0。
args元组，可选: 包含 f 函数的额外参数。 f 由 apply(f, (x)+args) 调用。
full_outputbool，可选: 如果 full_output 为 False，则返回根。如果 full_output 为 True，则返回值为 (x, r)，其中 x 为根，而 r 为 RootResults 对象。
dispbool，可选: 如果为 True，则当算法未收敛时引发 RuntimeError。否则，收敛状态将记录在任何 RootResults 返回对象中。

返回值:

root浮点数: f 在 a 和 b 之间的根。
rRootResults（在 full_output = True 时显示）: 包含有关收敛的信息的对象。特别是，如果例程收敛，则 r.converged 为 True。

另请参阅

brentq、brenth、bisect、newton: 1-D 根寻找
fixed_point: 标量不动点查找器

说明

在参数 a 和 b 之间使用 [Ridders1979] 方法来找到函数 f 的根。Ridders 方法比二分查找法快，但通常不如 Brent 例程快。 [Ridders1979] 提供了算法的经典描述和来源。在任何近期版本的 Numerical Recipes 中也可以找到描述。

为了更仔细地考虑容差，此处使用的例程与标准展示略有不同。

参考

[Ridders1979] (1,2)

Ridders, C. F. J. “A New Algorithm for Computing a Single Root of a Real Continuous Function.” IEEE Trans. Circuits Systems 26, 979-980, 1979.

示例

>>> def f(x):
...     return (x**2 - 1)

>>> from scipy import optimize

>>> root = optimize.ridder(f, 0, 2)
>>> root
1.0

>>> root = optimize.ridder(f, -2, 0)
>>> root
-1.0