ridder#
- scipy.optimize.ridder(f, a, b, args=(), xtol=2e-12, rtol=np.float64(8.881784197001252e-16), maxiter=100, full_output=False, disp=True)[source]#
使用 Ridder 方法在给定区间内找到函数的根。
- 参数:
- f函数
一个返回数值的 Python 函数。f 必须是连续的，且 f(a) 和 f(b) 必须异号。
- a标量
包围区间 [a,b] 的一端。
- b标量
包围区间 [a,b] 的另一端。
- xtol数值, 可选
计算得到的根
x0将满足np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中x是精确的根。该参数必须为正。- rtol数值, 可选
计算得到的根
x0将满足np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中x是精确的根。该参数不能小于其默认值4*np.finfo(float).eps。- maxiter整数, 可选
如果未能在 maxiter 次迭代内达到收敛，则会引发错误。必须 >= 0。
- args元组, 可选
包含函数 f 的额外参数。f 通过
apply(f, (x)+args)调用。- full_output布尔值, 可选
如果 full_output 为 False，则返回根。如果 full_output 为 True，则返回值为
(x, r)，其中 x 是根，r 是一个RootResults对象。- disp布尔值, 可选
如果为 True，则在算法未收敛时引发 RuntimeError。否则，收敛状态将记录在任何
RootResults返回对象中。
- 返回:
- root浮点数
函数 f 在 a 和 b 之间的根。
- r
RootResults(如果full_output = True则存在) 包含收敛信息的对象。特别是，如果例程收敛，则
r.converged为 True。
另请参阅
brentq,brenth,bisect,newton一维求根
fixed_point标量不动点查找器
elementwise.find_root高效的逐元素一维求根器
说明
使用 [Ridders1979] 方法在参数 a 和 b 之间找到函数 f 的根。Ridder 方法比二分法快，但通常不如 Brent 例程快。[Ridders1979] 提供了该算法的经典描述和来源。在任何最新版本的《数值食谱》(Numerical Recipes) 中也可以找到相关描述。
此处使用的例程与标准介绍略有不同，以便对容差更加谨慎。
如参数文档中所述，计算得到的根
x0将满足np.isclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，其中x是精确的根。以方程形式表示，此终止条件为abs(x - x0) <= xtol + rtol * abs(x0)。默认值
xtol=2e-12可能会导致意外行为，如果期望ridder始终计算出相对误差接近机器精度的根。应根据具体用例谨慎选择 xtol。将xtol=5e-324（最小的次正规数）设置为此值将确保最高级别的精度。在根位于或接近零的应用程序中，当浮点数在零附近微小的绝对差值没有意义时，较大的 xtol 值可能有助于节省函数评估。参考文献
示例
>>> def f(x): ... return (x**2 - 1)
>>> from scipy import optimize
>>> root = optimize.ridder(f, 0, 2) >>> root 1.0
>>> root = optimize.ridder(f, -2, 0) >>> root -1.0