eigvalsh#
- scipy.linalg.eigvalsh(a, b=None, *, lower=True, overwrite_a=False, overwrite_b=False, type=1, check_finite=True, subset_by_index=None, subset_by_value=None, driver=None)[source]#
为复共轭埃尔米特矩阵或实对称矩阵求解标准或广义特征值问题。
找到数组
a的特征值数组w，其中b为正定，对于每个特征值 λ（w 的第 i 项）及其特征向量 vi（v 的第 i 列），满足a @ vi = λ * b @ vi vi.conj().T @ a @ vi = λ vi.conj().T @ b @ vi = 1
标准问题中，假设 b 是单位矩阵。
- 参数:
- a(M, M) array_like
一个复共轭埃尔米特或实对称矩阵，将计算其特征值。
- b(M, M) array_like, 可选
一个复共轭埃尔米特或实对称正定矩阵。如果省略，则假设是单位矩阵。
- lowerbool, 可选
相关数组数据是取自
a的下三角或上三角，如果适用，还取自b。（默认值：lower）- overwrite_abool, 可选
是否覆盖
a中的数据（可能提高性能）。默认值为 False。- overwrite_bbool, 可选
是否覆盖
b中的数据（可能提高性能）。默认值为 False。- typeint, 可选
对于广义问题，此关键字指定要针对
w和v求解的问题类型（仅可能输入 1、2、3）1 => a @ v = w @ b @ v 2 => a @ b @ v = w @ v 3 => b @ a @ v = w @ v
此关键字对于标准问题将被忽略。
- check_finitebool, 可选
是否检查输入矩阵仅包含有限数。禁用它可带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，可能会导致问题（崩溃、无法终止）。
- subset_by_index可迭代对象, 可选
如果提供此可迭代对象，则它包含两个元素，定义所需特征值的开始和结束索引（升序和基于 0 的索引）。要仅返回第二小的到第五小的特征值，请使用
[1, 4]。[n-3, n-1]返回最大的三个。仅可与 “evr”、“evx” 和 “gvx” 驱动程序配合使用。该项会通过int()直接转换为整数。- subset_by_value可迭代对象, 可选
如果提供此可迭代对象，则它包含两个元素，定义半开区间
(a, b]，如果任何特征值介于这些值之间，则仅返回这些特征值。仅可与 “evr”、“evx” 和 “gvx” 驱动程序配合使用。对于无约束的端点，请使用np.inf。- driverstr, 可选
定义应使用哪个 LAPACK 驱动程序。对于标准问题，有效选项为 “ev”、“evd”、“evr”、“evx”；对于广义问题（其中 b 不为 None），有效选项为 “gv”、“gvd”、“gvx”。请参阅
scipy.linalg.eigh的 Notes 部分。
- 返回:
- w(N,) ndarray
N（N<=M）个选定的正则值，按升序排列，根据其多重性进行重复。
- 引发:
- LinAlgError
如果特征值计算不收敛，则出错，或 b 矩阵不确定正。请注意，如果输入矩阵不是对称或 Hermitian 矩阵，则不会报告错误，但结果将错误。
另请参见
eigh对称/Hermitian 数组的特征值和右特征向量
eigvals一般数组的特征值
eigvals_banded对称/Hermitian 带状矩阵的特征值
eigvalsh_tridiagonal对称/Hermitian 三对角矩阵的特征值
注意
此函数不检查输入数组是否为 Hermitian/对称，以便允许仅用其上/下三角部分表示数组。
此函数用作
scipy.linalg.eigh的一行简写，其中选项eigvals_only=True可得到特征值，而不要特征向量。此处保留它作为一种传统便利形式。最好使用主函数以获得完全控制，并使其更符合 Python 语言习惯。示例
有关更多示例，请参阅
scipy.linalg.eigh。>>> import numpy as np >>> from scipy.linalg import eigvalsh >>> A = np.array([[6, 3, 1, 5], [3, 0, 5, 1], [1, 5, 6, 2], [5, 1, 2, 2]]) >>> w = eigvalsh(A) >>> w array([-3.74637491, -0.76263923, 6.08502336, 12.42399079])