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scipy.stats.Uniform.

logpdf#

Uniform.logpdf(x, /, *, method=None)[源代码]#

概率密度函数的对数

概率密度函数（“PDF”），记为 \(f(x)\)，是随机变量取值 \(x\) 的单位长度的概率。在数学上，它可以定义为累积分布函数 \(F(x)\) 的导数

\[f(x) = \frac{d}{dx} F(x)\]

logpdf 计算概率密度函数的对数（“log-PDF”），\(\log(f(x))\)，但与朴素实现（计算 \(f(x)\) 并取对数）相比，它在数值上可能更优。

logpdf 接受 x 作为 \(x\)。

参数:
xarray_like

log-PDF 的参数。

method{None, ‘formula’, ‘logexp’}

用于评估 log-PDF 的策略。默认情况下（None），基础设施会在以下选项之间进行选择，并按优先级顺序列出。

  • 'formula'：使用 log-PDF 本身的公式

  • 'logexp'：评估 PDF 并取其对数

并非所有分布都支持所有的 method 选项。如果所选的 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回:
outarray

在参数 x 处评估的 log-PDF。

另请参阅

pdf
logcdf

注释

假设一个连续概率分布的支持为 \([l, r]\)。根据支持的定义，log-PDF 在支持之外的最小值评估为 \(-\infty\)（即 \(\log(0)\)）；即对于 \(x < l\) 或 \(x > r\)。log-PDF 的最大值可能小于或大于 \(\log(1) = 0\)，因为 PDF 的最大值可以是任何正实数。

对于具有无限支持的分布，当参数在理论上处于支持范围内时，pdf 通常会返回 0 的值；这可能会发生，因为 PDF 的真实值太小，无法用所选的 dtype 表示。但是，log-PDF 通常会在更大的域上是有限的（而不是 -inf）。因此，为了避免下溢，可能更倾向于使用概率和概率密度的对数。

参考文献

[1]

概率密度函数，Wikipedia，https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function

示例

使用所需的参数实例化一个分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1.0, b=1.0)

在所需的参数处评估 log-PDF

>>> X.logpdf(0.5)
-0.6931471805599453
>>> np.allclose(X.logpdf(0.5), np.log(X.pdf(0.5)))
True
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