scipy.stats.Uniform.

cdf#

Uniform.cdf(x, y=None, /, *, method=None)[source]#

累积分布函数

累积分布函数 (“CDF”)，表示为 \(F(x)\)，是随机变量 \(X\) 取小于或等于 \(x\) 的值的概率。

\[F(x) = P(X ≤ x)\]

此函数的双参数变体也被定义为随机变量 \(X\) 取介于 \(x\) 和 \(y\) 之间的值的概率。

\[F(x, y) = P(x ≤ X ≤ y)\]

cdf 接受 x 作为 \(x\)，y 作为 \(y\)。

参数:
x, yarray_like

CDF 的参数。 x 是必需的； y 是可选的。

method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘subtraction’}

用于评估 CDF 的策略。 默认情况下 (None)，该函数的单参数形式在以下选项之间进行选择，按优先级顺序列出。

  • 'formula'：使用 CDF 本身的公式

  • 'logexp'：评估 log-CDF 并取指数

  • 'complement'：评估 CCDF 并取补

  • 'quadrature'：数值积分 PDF（或者，在离散情况下，对 PMF 求和）

代替 'complement'，双参数形式接受

  • 'subtraction'：计算每个参数的 CDF 并取差。

并非所有 method 选项都适用于所有分布。 如果所选的 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回:
outarray

在提供的参数处评估的 CDF。

参见

logcdf
ccdf

注释

假设一个连续概率分布的支持为 \([l, r]\)。 CDF \(F(x)\) 通过以下方式与概率密度函数 \(f(x)\) 相关

\[F(x) = \int_l^x f(u) du\]

双参数版本是

\[F(x, y) = \int_x^y f(u) du = F(y) - F(x)\]

对于 \(x ≤ l\)，CDF 的最小值为 \(0\)，对于 \(x ≥ r\)，CDF 的最大值为 \(1\)。

假设一个离散概率分布的支持为 \([l, r]\)。 CDF \(F(x)\) 通过以下方式与概率质量函数 \(f(x)\) 相关

\[F(x) = \sum_{u=l}^{\lfloor x \rfloor} f(u)\]

对于 \(x < l\)，CDF 的最小值为 \(0\)，对于 \(x ≥ r\)，CDF 的最大值为 \(1\)。

CDF 也简称为“分布函数”。

参考文献

示例

使用所需的参数实例化一个分布

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的参数处评估 CDF

>>> X.cdf(0.25)
0.75

评估两个参数之间的累积概率

>>> X.cdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(0.25) - X.cdf(-0.25)
True
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