scipy.stats.Mixture.

ilogcdf#

Mixture.ilogcdf(p, /, *, method=None)[来源]#

累积分布函数对数的反函数。

累积分布函数对数的反函数（“反 log-CDF”）是参数 \(x\)，对于该参数，累积分布函数 \(\log(F(x))\) 的对数值评估为 \(\log(p)\)。

在数学上，它等同于 \(F^{-1}(\exp(y))\)，其中 \(y = \log(p)\)，但与朴素实现（计算 \(p = \exp(y)\)，然后 \(F^{-1}(p)\)）相比，它在数值上可能更有利。

ilogcdf 接受 logp 用于 \(\log(p) ≤ 0\)。

参数:
logparray_like

反 log-CDF 的参数。

method{None, ‘formula’, ‘complement’, ‘inversion’}

用于评估反 log-CDF 的策略。默认情况下 (None)，基础架构会按优先级顺序在以下选项中进行选择。

  • 'formula'：使用反 log-CDF 本身的公式

  • 'complement'：在 logp 的对数补码处评估反 log-CCDF（参见注释）

  • 'inversion'：数值求解 log-CDF 等于 logp 的参数

并非所有分布都提供所有 method 选项。如果所选 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回值:
outarray

在提供的参数处评估的反 log-CDF。

另请参阅

icdf
logcdf

注释

假设概率分布具有支持 \([l, r]\)。反 log-CDF 在 \(\log(p) = \log(0) = -\infty\) 时返回其最小值 \(l\)，在 \(\log(p) = \log(1) = 0\) 时返回其最大值 \(r\)。由于 log-CDF 的范围为 \([-\infty, 0]\)，因此反 log-CDF 仅在负实数上定义；对于 \(\log(p) > 0\)，ilogcdf 返回 nan。

有时，需要找到 CDF 的参数，使结果概率非常接近 0 或 1 - 太接近而无法用浮点运算准确表示。但是，在许多情况下，这个结果概率的对数可以用浮点运算表示，在这种情况下，可以使用此函数找到 CDF 的参数，对于该参数，结果概率的对数为 \(y = \log(p)\)。

数字 \(z\) 的“对数补码”在数学上等同于 \(\log(1-\exp(z))\)，但计算它是为了避免 \(\exp(z)\) 接近 \(0\) 或 \(1\) 时精度损失。

示例

使用所需的参数实例化分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的参数处评估反 log-CDF

>>> X.ilogcdf(-0.25)
0.2788007830714034
>>> np.allclose(X.ilogcdf(-0.25), X.icdf(np.exp(-0.25)))
True
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