scipy.special.
roots_hermitenorm#
- scipy.special.roots_hermitenorm(n, mu=False)[源代码]#
高斯-埃尔米特（统计学家）积分。
计算高斯-埃尔米特积分的样本点和权重。样本点为 n 次埃尔米特多项式的根 \(He_n(x)\)。这些样本点和权重可以在无穷区间 \([-\infty, \infty]\) 上正确积分多项式，其次数小于或等于 \(2n - 1\)，权重函数为 \(w(x) = e^{-x^2/2}\)。有关详情，请参阅 [AS] 中的 22.2.15。
- 参数:
- nint
积分阶数
- mu布尔值，可选
如果为 True，则返回权重之和，可选。
- 返回值:
- xndarray
样本点
- wndarray
权重
- mu浮点数
权重之和
注意
对于 150 以下的小 n，将使用 Golub-Welsch 算法的修改版。从特征值问题计算节点，并通过牛顿迭代的一步来改进。权重由众所周知的分析公式计算。
对于大于 150 的 n，使用了经过数次稳定计算节点和权重的理想渐进算法。该算法拥有线性的运行时间，使非常大的 n（几千或更多）的计算变得可行。
参考资料
[AS]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编辑。带公式、图形和数学表的数学函数手册。纽约：多佛，1972 年。