scipy.special.
roots_hermitenorm#
- scipy.special.roots_hermitenorm(n, mu=False)[源代码]#
高斯-埃尔米特（统计学家）求积。
计算高斯-埃尔米特求积的采样点和权重。采样点是 n 次埃尔米特多项式 \(He_n(x)\) 的根。这些采样点和权重可以正确积分区间 \([-\infty, \infty]\) 上次数为 \(2n - 1\) 或更小的多项式，权重函数为 \(w(x) = e^{-x^2/2}\)。有关更多详细信息，请参见 [AS] 中的 22.2.15。
- 参数:
- nint
求积阶数
- mubool，可选
如果为 True，则返回权重的总和，可选。
- 返回:
- xndarray
采样点
- wndarray
权重
- mufloat
权重之和
注释
对于小于等于 150 的小 n，使用 Golub-Welsch 算法的修改版本。节点从特征值问题计算得出，并通过牛顿迭代的一步进行改进。权重从众所周知的解析公式计算得出。
对于大于 150 的 n，使用最优渐近算法，该算法以数值稳定的方式计算节点和权重。该算法具有线性运行时，使得计算非常大的 n（几千甚至更多）成为可能。
参考文献
[AS]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编辑。《数学函数手册，包含公式、图形和数学表》。纽约：Dover，1972 年。