scipy.special.

roots_gegenbauer

scipy.special.roots_gegenbauer(n, alpha, mu=False)

Gauss-Gegenbauer 正交。

计算 Gauss-Gegenbauer 正交的样本点和权重。样本点是第 n 次 Gegenbauer 多项式 \(C^{\alpha}_n(x)\) 的根。这些样本点和权重可以正确地积分在区间 \([-1, 1]\) 上次数小于等于 \(2n - 1\) 的多项式，其权重函数为 \(w(x) = (1 - x^2)^{\alpha - 1/2}\)。更多细节请参见 [AS] 中的 22.2.3。

参数:

nint

正交阶数

alphafloat

alpha 必须 > -0.5

mubool, 可选

如果为 True，则返回权重的总和，可选。

返回:

xndarray

样本点

wndarray

权重

mufloat

权重的总和

参见

scipy.integrate.fixed_quad

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.