scipy.special.log_ndtr#

scipy.special.log_ndtr(x, out=None) = <ufunc 'log_ndtr'>#

高斯累积分布函数的对数。

返回标准高斯概率密度函数曲线下的面积的对数，从负无穷积分到 x

log(1/sqrt(2*pi) * integral(exp(-t**2 / 2), t=-inf..x))
参数:
xarray_like，实数或复数

参数

outndarray，可选

用于函数结果的可选输出数组

返回:
标量或 ndarray

在 x 处评估的正常 CDF 的对数值

另请参阅

erf
erfc
scipy.stats.norm
ndtr

注释

log_ndtr 除了 NumPy 之外，还对 Python Array API Standard 兼容后端具有实验性支持。 请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。 支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import log_ndtr, ndtr

log_ndtr(x) 比朴素实现 np.log(ndtr(x)) 的优势在 x 的中等到大正值时最为明显

>>> x = np.array([6, 7, 9, 12, 15, 25])
>>> log_ndtr(x)
array([-9.86587646e-010, -1.27981254e-012, -1.12858841e-019,
       -1.77648211e-033, -3.67096620e-051, -3.05669671e-138])

适中 x 值的朴素计算结果只有 5 或 6 位正确的有效数字。 对于大于约 8.3 的 x 值，朴素表达式返回 0

>>> np.log(ndtr(x))
array([-9.86587701e-10, -1.27986510e-12,  0.00000000e+00,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00])
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