scipy.special.kn#

scipy.special.kn(n, x, out=None) = <ufunc 'kn'>#

整数阶 n 的第二类修正贝塞尔函数

返回实数 z 处整数阶 n 的第二类修正贝塞尔函数。

这些函数有时也称为第三类函数、Basset 函数或 Macdonald 函数。

参数:

nint 类型的数组: 贝塞尔函数的阶（浮点数将被截断并发出警告）
xfloat 类型的数组: 计算贝塞尔函数时的自变量
outndarray, 可选: 用于存储函数结果的可选输出数组。

返回:

标量或 ndarray: 第二类修正贝塞尔函数的值，\(K_n(x)\)。

另请参阅

kv: 相同函数，但接受实数阶和复数自变量
kvp: 此函数的导数

注意

AMOS [1] 例程 zbesk 的包装器。有关所用算法的讨论，请参阅 [2] 及其中引用的参考文献。

参考文献

[1]

Donald E. Amos, “AMOS，一个用于复数自变量和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/

[2]

Donald E. Amos, “算法 644：一个用于复数自变量和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，ACM TOMS 第 12 卷第 3 期，1986 年 9 月，第 265 页

示例

绘制实数输入的多个阶函数

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kn
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in range(6):
...     plt.plot(x, kn(N, x), label='$K_{}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_n(x)$')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-kn-1_00_00.png

计算单个值在多个阶上的结果

>>> kn([4, 5, 6], 1)
array([   44.23241585,   360.9605896 ,  3653.83831186])