scipy.special.kn#

scipy.special.kn(n, x, out=None) = <ufunc 'kn'>#

二阶整型阶数的修正贝塞尔函数

返回实数 z 处的整型阶数 n 的二阶修正贝塞尔函数。

这些有时也称为三阶函数、巴塞特函数或麦克唐纳函数。

参数:

n整型数组_like: 贝塞尔函数的阶数（浮点数将被截断并发出警告）
xfloat 数组_like: 对贝塞尔函数进行求值的参数
outndarray，可选: 函数结果的可选输出数组。

返回:

标量或 ndarray: 二阶修正贝塞尔函数的值，\(K_n(x)\)。

另请参见

kv: 相同的函数，但接受实数阶数和复数参数
kvp: 此函数的导数

备注

对 AMOS 的包装 [1] 例程 zbesk。有关所用算法的讨论，请参见 [2] 及其参考文献。

参考文献

[1]

唐纳德·E·艾默斯，“AMOS，一种复数自变量和非负阶贝塞尔函数的可移植程序包”，http://netlib.org/amos/

[2]

唐纳德·E·艾默斯，“算法 644：一种复数自变量和非负阶贝塞尔函数的可移植程序包”，ACM TOMS 卷 12 期 3，1986 年 9 月，第 265 页

示例

绘制多个阶函数的实输入

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kn
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in range(6):
...     plt.plot(x, kn(N, x), label='$K_{}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_n(x)$')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-kn-1_00_00.png

针对多个阶计算单个值

>>> kn([4, 5, 6], 1)
array([   44.23241585,   360.9605896 ,  3653.83831186])