scipy.special.kl_div

scipy.special.kl_div(x, y, out=None) = <ufunc 'kl_div'>

用于计算 Kullback-Leibler 散度的逐元素函数。

\[\begin{split}\mathrm{kl\_div}(x, y) = \begin{cases} x \log(x / y) - x + y & x > 0, y > 0 \\ y & x = 0, y \ge 0 \\ \infty & \text{otherwise} \end{cases}\end{split}\]

参数:

x, y类数组对象

实数参数

outndarray, 可选

用于存放函数结果的可选输出数组

返回:

标量或 ndarray

Kullback-Liebler 散度的值。

另请参阅

entr, rel_entr, scipy.stats.entropy

备注

在版本 0.15.0 中添加。

此函数是非负的，并且在 x 和 y 中是联合凸的。

此函数源于凸优化；详情请参阅 [1]。这就是为什么此函数包含额外的 \(-x + y\) 项，这可能与 Kullback-Leibler 散度的预期不同。有关不含额外项的函数版本，请参阅 rel_entr。

参考文献

[1]

Boyd, Stephen and Lieven Vandenberghe. 凸优化. Cambridge University Press, 2004. DOI:https://doi.org/10.1017/CBO9780511804441