scipy.special.i1#

scipy.special.i1(x, out=None) = <ufunc 'i1'>#

1 阶修正贝塞尔函数。

定义为，

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

其中 \(J_1\) 为 1 阶第一类贝塞尔函数。

参数:

返回:

参见

注释

范围划分为 [0, 8] 和 (8, 无穷大) 两个区间。在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。

此函数是 Cephes [1] 例程 i1 的一个包装器。

引用

[1]

示例

在一点计算该函数

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

在多点处计算该函数

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

绘制 -10 到 10 之间的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()