scipy.special.

h2vp#

scipy.special.h2vp(v, z, n=1)[源]#

计算汉克尔函数 H2v(z) 关于 z 的导数。

参数:
v类数组

汉克尔函数的阶

z类数组

求导的参数。可以是实数或复数。

n整型，默认为 1

导数的阶。当为 0 时，返回汉克尔函数 h2v 本身。

返回:
标量或 ndarray

汉克尔函数导数的值。

另请参阅

hankel2

注释

使用 DLFM 10.6.7 关系式 [2] 计算导数。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “特殊函数计算”，John Wiley and Sons，1996，第 5 章。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字图书馆。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

示例

计算阶为 0 的第二类汉克尔函数及其在 1 处的前两个导数。

>>> from scipy.special import h2vp
>>> h2vp(0, 1, 0), h2vp(0, 1, 1), h2vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664-0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355-0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329+0.8694697855159659j))

通过为 v 提供一个数组，计算第二类汉克尔函数在 1 处不同阶的第一个导数。

>>> h2vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059-0.78121282j,  0.3251471 -0.86946979j,
       0.21024362-2.52015239j])

通过为 z 提供一个数组，计算阶为 0 的第二类汉克尔函数在多个点处的第一个导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h2vp(0, points, 1)
array([-0.24226846-1.47147239j, -0.55793651-0.41230863j,
       -0.33905896+0.32467442j])
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