scipy.special.

h2vp#

scipy.special.h2vp(v, z, n=1)[源代码]#

根据 z 计算汉克尔函数 H2v(z) 的导数。

参数:
v类数组

汉克尔函数的阶

z类数组

计算导数时使用的参数。可以是实数或复数。

n整数，默认为 1

导数的阶。为 0 则返回汉克尔函数 h2v 本身。

返回:
标量或 ndarray

汉克尔函数导数的值。

另请参见

hankel2

注释

利用关系式 DLFM 10.6.7 [2] 计算导数。

参考文献

[1]

张善杰、金建明。“特殊函数计算”，北京：科学出版社，第 5 章，1996 年。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

美国国家标准与技术研究院数学函数数字图书馆。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

示例

计算 0 阶的第二类汉克尔函数及其在 1 处的头两个导数。

>>> from scipy.special import h2vp
>>> h2vp(0, 1, 0), h2vp(0, 1, 1), h2vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664-0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355-0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329+0.8694697855159659j))

通过为v提供一个数组，在 1 计算二阶第一类汉克函数的一阶导数。

>>> h2vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059-0.78121282j,  0.3251471 -0.86946979j,
       0.21024362-2.52015239j])

通过为z提供一个数组，在其他几个点计算零阶二阶第一类汉克函数的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h2vp(0, points, 1)
array([-0.24226846-1.47147239j, -0.55793651-0.41230863j,
       -0.33905896+0.32467442j])
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