scipy.special.

h1vp#

scipy.special.h1vp(v, z, n=1)[source]#

计算汉克尔函数 H1v(z) 相对于 z 的导数。

参数:

v类数组: 汉克尔函数的阶
z类数组: 求导的参数。可以是实数或复数。
n整数, 默认 1: 导数的阶数。如果为 0，则返回汉克尔函数 h1v 本身。

返回:

标量或 ndarray: 汉克尔函数导数的值。

另请参阅

hankel1

注意

导数使用 DLFM 10.6.7 关系式 [2] 计算。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming。“Computation of Special Functions”，John Wiley and Sons，1996，第 5 章。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字库。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

示例

计算阶数为 0 的第一类汉克尔函数及其在 1 处的前两阶导数。

>>> from scipy.special import h1vp
>>> h1vp(0, 1, 0), h1vp(0, 1, 1), h1vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664+0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355+0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329-0.8694697855159659j))

通过为 v 提供数组，计算第一类汉克尔函数在 1 处不同阶数的一阶导数。

>>> h1vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059+0.78121282j,  0.3251471 +0.86946979j,
       0.21024362+2.52015239j])

通过为 z 提供数组，计算阶数为 0 的第一类汉克尔函数在多个点处的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h1vp(0, points, 1)
array([-0.24226846+1.47147239j, -0.55793651+0.41230863j,
       -0.33905896-0.32467442j])