scipy.special.ellipj#
- scipy.special.ellipj(u, m, out=None) = <ufunc 'ellipj'>#
雅可比椭圆函数
计算参数 m 在 0 和 1 之间,以及实数参数 u 的雅可比椭圆函数。
- 参数:
- uarray_like
参数。
- marray_like
参数。
- outndarray 元组,可选
函数值的可选输出数组
- 返回:
- sn, cn, dn, ph标量或 ndarray 的 4 元组
返回的函数
sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)
值 ph 使得如果
u = ellipkinc(ph, m)
,则sn(u|m) = sin(ph)
且cn(u|m) = cos(ph)
。
注释
Cephes [1] 例程
ellpj
的包装器。这些函数是周期性的,在实轴上的四分之一周期等于完全椭圆积分
ellipk(m)
。与不完全椭圆积分的关系:如果
u = ellipkinc(phi,m)
,则sn(u|m) = sin(phi)
且cn(u|m) = cos(phi)
。phi
被称为 u 的振幅。计算是通过算术几何平均算法进行的,除非 m 在 0 或 1 的 1e-9 范围内。在后一种情况下,当 m 接近 1 时,该近似仅适用于
phi < pi/2
。参考文献
[1]Cephes 数学函数库,http://www.netlib.org/cephes/