scipy.special.ellipj#

scipy.special.ellipj(u, m, out=None) = <ufunc 'ellipj'>#

雅可比椭圆函数

计算参数 m（0 到 1）之间的雅可比椭圆函数，以及实参数 u。

参数:

返回:

sn、cn、dn、ph4 元标量或 ndarray

返回的函数

sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)

如果 u = ellipkinc(ph, m)，则 ph 的值为，sn(u|m) = sin(ph) 和 cn(u|m) = cos(ph)。

另请参阅

备注

Cephes [1] 例程 ellpj 的包装器。

这些函数是周期性的，实轴上的季周期等于完全椭圆积分 ellipk(m)。

与不完全椭圆积分的关系：如果u = ellipkinc(phi,m)，那么sn(u|m) = sin(phi)，以及cn(u|m) = cos(phi)。 phi称为u的振幅。

计算方法采用算术几何平均值算法，但m在 0 或 1 的 1e-9 范围中除外。在后一种情况下，当m接近 1 时，近似值仅适用于phi < pi/2。

参考

[1]