scipy.special.ellipj#

scipy.special.ellipj(u, m, out=None) = <ufunc 'ellipj'>#

雅可比椭圆函数

计算参数 m 在 0 和 1 之间，以及实参数 u 的雅可比椭圆函数。

参数:

返回:

sn, cn, dn, ph标量或 ndarray 的 4 元组

返回的函数

sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)

值 ph 满足：如果 u = ellipkinc(ph, m)，则 sn(u|m) = sin(ph) 且 cn(u|m) = cos(ph)。

另请参阅

备注

Cephes [1] 例程 ellpj 的包装器。

这些函数是周期性的，在实轴上的四分之一周期等于完全椭圆积分 ellipk(m)。

与不完全椭圆积分的关系：如果 u = ellipkinc(phi,m)，则 sn(u|m) = sin(phi)，且 cn(u|m) = cos(phi)。phi 被称为 u 的幅角。

计算采用算术几何平均算法，除非 m 与 0 或 1 的差值在 1e-9 以内。在后一种情况下，当 m 接近 1 时，该近似值仅适用于 phi < pi/2。

参考文献

[1]