scipy.special.ellipj#

scipy.special.ellipj(u, m, out=None) = <ufunc 'ellipj'>#

雅可比椭圆函数

计算参数 m 在 0 和 1 之间,以及实数参数 u 的雅可比椭圆函数。

参数:
uarray_like

参数。

marray_like

参数。

outndarray 元组,可选

函数值的可选输出数组

返回:
sn, cn, dn, ph标量或 ndarray 的 4 元组

返回的函数

sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)

ph 使得如果 u = ellipkinc(ph, m),则 sn(u|m) = sin(ph)cn(u|m) = cos(ph)

参见

ellipk

第一类完全椭圆积分

ellipkinc

第一类不完全椭圆积分

注释

Cephes [1] 例程 ellpj 的包装器。

这些函数是周期性的,在实轴上的四分之一周期等于完全椭圆积分 ellipk(m)

与不完全椭圆积分的关系:如果 u = ellipkinc(phi,m),则 sn(u|m) = sin(phi)cn(u|m) = cos(phi)phi 被称为 u 的振幅。

计算是通过算术几何平均算法进行的,除非 m 在 0 或 1 的 1e-9 范围内。在后一种情况下,当 m 接近 1 时,该近似仅适用于 phi < pi/2

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库,http://www.netlib.org/cephes/