scipy.special.beta#
- scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#
beta 函数。
该函数在 [1] 中定义为
\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]其中 \(\Gamma\) 是 gamma 函数。
- 参数:
- a, barray_like
实值参数
- outndarray, 可选
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- 标量或 ndarray
beta 函数的值
参考
[1]NIST 数字数学函数库，Eq. 5.12.1。 https://dlmf.nist.gov/5.12
示例
>>> import scipy.special as sc
beta 函数通过给定定义与 gamma 函数相关
>>> sc.beta(2, 3) 0.08333333333333333 >>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3) 0.08333333333333333
正如该关系所演示的，beta 函数具有对称性
>>> sc.beta(1.7, 2.4) 0.16567527689031739 >>> sc.beta(2.4, 1.7) 0.16567527689031739
该函数满足 \(B(1, b) = 1/b\)
>>> sc.beta(1, 4) 0.25