scipy.special.beta#

scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#

Beta 函数。

此函数在[1]中定义为

\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数。

参数:
a, barray_like

实数值参数

outndarray, optional

可选的输出数组,用于存放函数结果

返回:
标量或 ndarray

Beta 函数的值

另请参阅

gamma

伽马函数

betainc

正则化不完全贝塔函数

betaln

贝塔函数绝对值的自然对数

参考资料

[1]

NIST 数学函数数字图书馆,公式 5.12.1。https://dlmf.nist.gov/5.12

示例

>>> import scipy.special as sc

Beta 函数与伽马函数通过上述定义相关联

>>> sc.beta(2, 3)
0.08333333333333333
>>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3)
0.08333333333333333

如该关系所示,贝塔函数是对称的

>>> sc.beta(1.7, 2.4)
0.16567527689031739
>>> sc.beta(2.4, 1.7)
0.16567527689031739

此函数满足 \(B(1, b) = 1/b\)

>>> sc.beta(1, 4)
0.25