scipy.special.beta#
- scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#
贝塔函数。
该函数在 [1] 中定义为
\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]其中 \(\Gamma\) 是伽马函数。
- 参数:
- a, barray_like
实数值参数
- outndarray, optional
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- 标量或 ndarray
贝塔函数的值
参考文献
[1]NIST 数学函数数字库，Eq. 5.12.1. https://dlmf.nist.gov/5.12
示例
>>> import scipy.special as sc
贝塔函数与伽马函数的关系由上述定义给出
>>> sc.beta(2, 3) 0.08333333333333333 >>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3) 0.08333333333333333
正如这种关系所表明的，贝塔函数是对称的
>>> sc.beta(1.7, 2.4) 0.16567527689031739 >>> sc.beta(2.4, 1.7) 0.16567527689031739
该函数满足 \(B(1, b) = 1/b\)
>>> sc.beta(1, 4) 0.25