cdist#
- scipy.spatial.distance.cdist(XA, XB, metric='euclidean', *, out=None, **kwargs)[source]#
计算两个输入集合中每对之间的距离。
有关常见调用约定，请参阅“注释”。
- 参数:
- XAarray_like
一个 \(m_A\) 行 \(n\) 列的数组，其中包含 \(m_A\) 个原始观察值，这些观察值位于 \(n\) 维空间中。输入将转换为浮点类型。
- XBarray_like
一个 \(m_B\) 行 \(n\) 列的数组，其中包含 \(m_B\) 个原始观察值，这些观察值位于 \(n\) 维空间中。输入将转换为浮点类型。
- metricstr 或 callable，可选
要使用的距离度量。如果为字符串，则距离函数可以是 ‘braycurtis’、‘canberra’、‘chebyshev’、‘cityblock’、‘correlation’、‘cosine’、‘dice’、‘euclidean’、‘hamming’、‘jaccard’、‘jensenshannon’、‘kulczynski1’、‘mahalanobis’、‘matching’、‘minkowski’、‘rogerstanimoto’、‘russellrao’、‘seuclidean’、‘sokalmichener’、‘sokalsneath’、‘sqeuclidean’、‘yule’。
- **kwargsdict，可选
传递给 metric 的额外参数：有关所有可能的参数列表，请参阅每个度量的文档。
一些可能的参数
p : 标量 对 Minkowski、加权和未加权应用的 p 范数。默认值：2。
w : array_like 支持权重的度量的权重向量（例如，Minkowski）。
V : array_like 标准化欧几里得的方差向量。默认值：var(vstack([XA, XB]), axis=0, ddof=1)
VI : array_like 马氏距离的协方差矩阵的逆。默认值：inv(cov(vstack([XA, XB].T))).T
out : ndarray 输出数组 如果不为 None，则距离矩阵 Y 将存储在此数组中。
- 返回值:
- Yndarray
返回一个 \(m_A\) 行 \(m_B\) 列的距离矩阵。对于每个 \(i\) 和 \(j\)，都会计算度量
dist(u=XA[i], v=XB[j])并将其存储在 \(ij\) 位置。
- 引发:
- ValueError
如果 XA 和 XB 的列数不同，则会抛出异常。
注释
以下是常见的调用约定
Y = cdist(XA, XB, 'euclidean')使用欧几里得距离（2 范数）作为点之间的距离度量，计算 \(m\) 个点之间的距离。这些点被排列成矩阵 X 中的 \(m\) 个 \(n\) 维行向量。
Y = cdist(XA, XB, 'minkowski', p=2.)使用 Minkowski 距离 \(\|u-v\|_p\) （\(p\) 范数）计算距离，其中 \(p > 0\)（注意，如果 \(0 < p < 1\)，则这只是一个拟度量）。
Y = cdist(XA, XB, 'cityblock')计算点之间的城市街区距离或曼哈顿距离。
Y = cdist(XA, XB, 'seuclidean', V=None)计算标准化欧几里得距离。两个 n 向量
u和v之间的标准化欧几里得距离为\[\sqrt{\sum {(u_i-v_i)^2 / V[x_i]}}.\]V 是方差向量；V[i] 是在所有点的第 i 个分量上计算的方差。如果没有传递，则会自动计算。
Y = cdist(XA, XB, 'sqeuclidean')计算向量之间的平方欧几里得距离 \(\|u-v\|_2^2\)。
Y = cdist(XA, XB, 'cosine')计算向量 u 和 v 之间的余弦距离，
\[1 - \frac{u \cdot v} {{\|u\|}_2 {\|v\|}_2}\]其中 \(\|*\|_2\) 是其参数
*的 2 范数，\(u \cdot v\) 是 \(u\) 和 \(v\) 的点积。Y = cdist(XA, XB, 'correlation')计算向量 u 和 v 之间的相关距离。这是
\[1 - \frac{(u - \bar{u}) \cdot (v - \bar{v})} {{\|(u - \bar{u})\|}_2 {\|(v - \bar{v})\|}_2}\]其中 \(\bar{v}\) 是向量 v 元素的平均值，\(x \cdot y\) 是 \(x\) 和 \(y\) 的点积。
Y = cdist(XA, XB, 'hamming')计算归一化汉明距离，或两个 n 向量
u和v之间不一致的向量元素的比例。为了节省内存，矩阵X可以是布尔类型。Y = cdist(XA, XB, 'jaccard')计算点之间的 Jaccard 距离。给定两个向量
u和v，Jaccard 距离是不一致的元素u[i]和v[i]的比例，其中至少其中一个非零。Y = cdist(XA, XB, 'jensenshannon')计算两个概率数组之间的 Jensen-Shannon 距离。给定两个概率向量 \(p\) 和 \(q\)，Jensen-Shannon 距离为
\[\sqrt{\frac{D(p \parallel m) + D(q \parallel m)}{2}}\]其中 \(m\) 是 \(p\) 和 \(q\) 的逐点均值，\(D\) 是 Kullback-Leibler 散度。
Y = cdist(XA, XB, 'chebyshev')计算点之间的切比雪夫距离。两个 n 向量
u和v之间的切比雪夫距离是它们各自元素之间的最大范数 1 距离。更准确地说，距离由下式给出\[d(u,v) = \max_i {|u_i-v_i|}.\]Y = cdist(XA, XB, 'canberra')计算点之间的堪培拉距离。两个点
u和v之间的堪培拉距离为\[d(u,v) = \sum_i \frac{|u_i-v_i|} {|u_i|+|v_i|}.\]Y = cdist(XA, XB, 'braycurtis')计算点之间的 Bray-Curtis 距离。两个点
u和v之间的 Bray-Curtis 距离为\[d(u,v) = \frac{\sum_i (|u_i-v_i|)} {\sum_i (|u_i+v_i|)}\]Y = cdist(XA, XB, 'mahalanobis', VI=None)计算点之间的马氏距离。两个点
u和v之间的马氏距离为 \(\sqrt{(u-v)(1/V)(u-v)^T}\)，其中 \((1/V)\)（VI变量）是逆协方差。如果VI不为 None，则VI将用作逆协方差矩阵。Y = cdist(XA, XB, 'yule')计算布尔向量之间的 Yule 距离。（参见
yule函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'matching')‘hamming’ 的同义词。
Y = cdist(XA, XB, 'dice')计算布尔向量之间的 Dice 距离。（参见
dice函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'kulczynski1')计算布尔向量之间的 kulczynski 距离。（参见
kulczynski1函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'rogerstanimoto')计算布尔向量之间的 Rogers-Tanimoto 距离。（参见
rogerstanimoto函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'russellrao')计算布尔向量之间的 Russell-Rao 距离。（参见
russellrao函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'sokalmichener')计算布尔向量之间的 Sokal-Michener 距离。（参见
sokalmichener函数文档）Y = cdist(XA, XB, 'sokalsneath')计算向量之间的 Sokal-Sneath 距离。（参见
sokalsneath函数文档）Y = cdist(XA, XB, f)使用用户提供的二元函数 f 计算 X 中所有向量对之间的距离。例如，向量之间的欧几里得距离可以按如下方式计算
dm = cdist(XA, XB, lambda u, v: np.sqrt(((u-v)**2).sum()))
请注意，应避免传递对本库中定义的距离函数之一的引用。例如，
dm = cdist(XA, XB, sokalsneath)
将使用 Python 函数
sokalsneath计算 X 中向量之间的成对距离。这将导致 sokalsneath 被调用 \({n \choose 2}\) 次，效率低下。相反，经过优化的 C 版本效率更高，我们可以使用以下语法调用它dm = cdist(XA, XB, 'sokalsneath')
示例
查找四个二维坐标之间的欧几里得距离
>>> from scipy.spatial import distance >>> import numpy as np >>> coords = [(35.0456, -85.2672), ... (35.1174, -89.9711), ... (35.9728, -83.9422), ... (36.1667, -86.7833)] >>> distance.cdist(coords, coords, 'euclidean') array([[ 0. , 4.7044, 1.6172, 1.8856], [ 4.7044, 0. , 6.0893, 3.3561], [ 1.6172, 6.0893, 0. , 2.8477], [ 1.8856, 3.3561, 2.8477, 0. ]])
查找从一个三维点到单位立方体角的曼哈顿距离
>>> a = np.array([[0, 0, 0], ... [0, 0, 1], ... [0, 1, 0], ... [0, 1, 1], ... [1, 0, 0], ... [1, 0, 1], ... [1, 1, 0], ... [1, 1, 1]]) >>> b = np.array([[ 0.1, 0.2, 0.4]]) >>> distance.cdist(a, b, 'cityblock') array([[ 0.7], [ 0.9], [ 1.3], [ 1.5], [ 1.5], [ 1.7], [ 2.1], [ 2.3]])