scipy.optimize.

anderson#

scipy.optimize.anderson(F, xin, iter=None, alpha=None, w0=0.01, M=5, verbose=False, maxiter=None, f_tol=None, f_rtol=None, x_tol=None, x_rtol=None, tol_norm=None, line_search='armijo', callback=None, **kw)#

使用（扩展）Anderson 混合方法寻找函数的根。

雅可比矩阵是通过在最后 M 个向量所跨越的空间中形成一个“最佳”解来构建的。因此，只需要进行 MxM 矩阵求逆和 MxN 乘法运算。 [Ey]

参数:
Ffunction(x) -> f

要求根的函数；应接受并返回一个类数组对象。

xinarray_like

解的初始猜测值

alphafloat, optional

雅可比矩阵的初始猜测值为 (-1/alpha)。

Mfloat, optional

要保留的先前向量的数量。默认为 5。

w0float, optional

用于数值稳定性的正则化参数。与单位值相比，0.01 左右的值是较好的。

iterint, optional

要进行的迭代次数。如果省略（默认），则进行满足容差所需的尽可能多的迭代。

verbosebool, optional

在每次迭代时将状态打印到标准输出。

maxiterint, optional

最大迭代次数。如果需要更多迭代才能达到收敛，则会引发 NoConvergence 异常。

f_tolfloat, optional

残差的绝对容差（采用最大范数）。如果省略，默认值为 6e-6。

f_rtolfloat, optional

残差的相对容差。如果省略，则不使用。

x_tolfloat, optional

根据雅可比近似确定的最小绝对步长。如果步长小于此值，则优化成功终止。如果省略，则不使用。

x_rtolfloat, optional

最小相对步长。如果省略，则不使用。

tol_normfunction(vector) -> scalar, optional

收敛检查中使用的范数。默认为最大范数。

line_search{None, ‘armijo’ (default), ‘wolfe’}, optional

用于确定由雅可比近似给出的方向上的步长的线搜索类型。默认为 'armijo'。

callbackfunction, optional

可选的回调函数。它在每次迭代时被调用为 callback(x, f)，其中 x 是当前解，f 是相应的残差。

返回:
solndarray

一个包含最终解的数组（与 x0 具有相似的数组类型）。

引发:
NoConvergence

未找到解决方案时。

另请参阅

root

多变量函数求根算法的接口。特别是请参阅 method='anderson'。

参考文献

[Ey]

  1. Eyert, J. Comp. Phys., 124, 271 (1996)。

示例

以下函数定义了一个非线性方程组

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

解决方案可以按如下方式获得。

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.anderson(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116588, 0.15883789])
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