scipy.optimize.

BroydenFirst#

class scipy.optimize.BroydenFirst(alpha=None, reduction_method='restart', max_rank=None)[源代码]#

使用 Broyden 第一雅可比近似法，找到函数的根。

此方法也称为“Broyden 优良方法”。

参数:
%(params_basic)s
%(broyden_params)s
%(params_extra)s

方法

aspreconditioner

matvec

rmatvec

rsolve

setup

solve

todense

update

另请参阅

root

多变量函数求根算法的接口。特别是请参阅 method='broyden1'。

备注

此算法实现了逆雅可比拟牛顿更新

\[H_+ = H + (dx - H df) dx^\dagger H / ( dx^\dagger H df)\]

这对应于 Broyden 第一雅可比更新

\[J_+ = J + (df - J dx) dx^\dagger / dx^\dagger dx\]

参考文献

[1]

B.A. van der Rotten, 博士论文，“一种求解高维非线性方程组的有限内存 Broyden 方法”。数学研究所，莱顿大学，荷兰 (2003)。https://math.leidenuniv.nl/scripties/Rotten.pdf

示例

以下函数定义了一个非线性方程组

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

可以通过以下方式获得解决方案。

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.broyden1(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116396, 0.15883641])
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