scipy.optimize.

BroydenFirst#

class scipy.optimize.BroydenFirst(alpha=None, reduction_method='restart', max_rank=None)[source]#

使用 Broyden 的一阶雅可比逼近法找到一个函数的根。

此方法也称作“Broyden 的好方法”。

参数:

另请参阅

注释

此算法实现了逆雅各比拟牛顿更新法

\[H_+ = H + (dx - H df) dx^\dagger H / ( dx^\dagger H df)\]

它对应于 Broyden 的一阶雅可比更新法

\[J_+ = J + (df - J dx) dx^\dagger / dx^\dagger dx\]

参考文献

[1]

B.A. van der Rotten，博士论文，"一种针对高维非线性方程组的受限内存 Broyden 方法"。荷兰莱顿大学数学研究所（2003 年）。

示例

下列函数定义一个非线性方程组

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

可按照下列方法获取解决方案。

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.broyden1(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116396, 0.15883641])

方法