scipy.linalg.

solve_continuous_lyapunov#

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)[source]#

求解连续李雅普诺夫方程 \(AX + XA^H = Q\)。

使用 Bartels-Stewart 算法求解 \(X\)。

参数:

a类似数组: 方阵
q类似数组: 右侧方阵

返回值:

xndarray: 连续李雅普诺夫方程的解

另请参见

solve_discrete_lyapunov: 计算离散时间李雅普诺夫方程的解
solve_sylvester: 计算Sylvester 方程的解

注释

连续李雅普诺夫方程是 Sylvester 方程的特例，因此此求解器依赖于 LAPACK 例程 ?TRSYL。

0.11.0 版中新增。

示例

给定 a 和 q 求解 x

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True