scipy.linalg.

solve_continuous_lyapunov#

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)[源代码]#

求解连续 Lyapunov 方程 \(AX + XA^H = Q\)。

使用 Bartels-Stewart 算法来求解 \(X\)。

文档编写时假设数组参数具有指定的“核心（core）”形状。但是，此函数的数组参数可以在核心形状之前添加额外的“批次（batch）”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批次；详情请参阅批量线性运算。请注意，不支持零大小批次的调用，否则将引发 ValueError。

参数:

a类数组: 方阵
qarray_like: 等式右侧的方阵

返回:

xndarray: 连续 Lyapunov 方程的解

另请参阅

solve_discrete_lyapunov: 计算离散时间 Lyapunov 方程的解
solve_sylvester: 计算 Sylvester 方程的解

附注

连续 Lyapunov 方程是 Sylvester 方程的一种特殊形式，因此该求解器依赖于 LAPACK 例程 ?TRSYL。

版本 0.11.0 中新增。

示例

给定 a 和 q，求解 x

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True