scipy.linalg.

pascal#

scipy.linalg.pascal(n, kind='symmetric', exact=True)[source]#

返回 n x n 帕斯卡矩阵。

帕斯卡矩阵是一个矩阵，其中包含二项式系数作为其元素。

参数:

nint: 要创建的矩阵的大小；也就是说，结果是一个 n x n 矩阵。
kindstr, 可选: 必须是 'symmetric'、'lower' 或 'upper' 之一。默认值为 'symmetric'。
exactbool, 可选: 如果 exact 为 True，则结果要么是类型为 numpy.uint64 的数组（如果 n < 35），要么是 Python 长整型对象的数组。如果 exact 为 False，则矩阵中的系数使用 scipy.special.comb 计算，其中 exact=False。结果将是一个浮点数组，数组中的值不会是精确的系数，但此版本比 exact=True 快得多。

返回值:

p(n, n) ndarray: 帕斯卡矩阵。

另请参阅

invpascal

注释

有关帕斯卡矩阵的更多信息，请参阅 https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix。

在版本 0.11.0 中添加。

示例

>>> from scipy.linalg import pascal
>>> pascal(4)
array([[ 1,  1,  1,  1],
       [ 1,  2,  3,  4],
       [ 1,  3,  6, 10],
       [ 1,  4, 10, 20]], dtype=uint64)
>>> pascal(4, kind='lower')
array([[1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 2, 1, 0],
       [1, 3, 3, 1]], dtype=uint64)
>>> pascal(50)[-1, -1]
25477612258980856902730428600
>>> from scipy.special import comb
>>> comb(98, 49, exact=True)
25477612258980856902730428600