scipy.linalg.

invpascal#

scipy.linalg.invpascal(n, kind='symmetric', exact=True)[源代码]#

返回 n x n 帕斯卡矩阵的逆矩阵。

帕斯卡矩阵是一个以二项式系数作为元素的矩阵。

参数：

nint: 要创建的矩阵的大小；也就是说，结果是一个 n x n 矩阵。
kindstr，可选: 必须是 “symmetric”、“lower” 或 “upper” 之一。默认为 “symmetric”。
exactbool，可选: 如果 exact 为 True，则结果要么是 numpy.int64 类型的数组（如果 n <= 35），要么是 Python 整数的对象数组。如果 exact 为 False，则矩阵中的系数使用 scipy.special.comb 计算，且 exact=False。结果将是一个浮点数数组，并且对于较大的 n，数组中的值将不是精确的系数。

返回：

invp(n, n) ndarray: 帕斯卡矩阵的逆矩阵。

另请参阅

pascal

注释

在 0.16.0 版本中添加。

参考文献

[1]

“帕斯卡矩阵”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix

[2]

Cohen, A. M., “帕斯卡矩阵的逆矩阵”，《数学公报》，59(408)，第 111-112 页，1975 年。

示例

>>> from scipy.linalg import invpascal, pascal
>>> invp = invpascal(5)
>>> invp
array([[  5, -10,  10,  -5,   1],
       [-10,  30, -35,  19,  -4],
       [ 10, -35,  46, -27,   6],
       [ -5,  19, -27,  17,  -4],
       [  1,  -4,   6,  -4,   1]])

>>> p = pascal(5)
>>> p.dot(invp)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

kind 和 exact 的用法示例

>>> invpascal(5, kind='lower', exact=False)
array([[ 1., -0.,  0., -0.,  0.],
       [-1.,  1., -0.,  0., -0.],
       [ 1., -2.,  1., -0.,  0.],
       [-1.,  3., -3.,  1., -0.],
       [ 1., -4.,  6., -4.,  1.]])