scipy.linalg.

cholesky_banded#

scipy.linalg.cholesky_banded(ab, overwrite_ab=False, lower=False, check_finite=True)[源代码]#

对带 Hermite 正定矩阵进行 Cholesky 分解

矩阵 a 存储在 ab 中，可以采用对角线以下或对角线以上排序形式

ab[u + i - j, j] == a[i,j]        (if upper form; i <= j)
ab[    i - j, j] == a[i,j]        (if lower form; i >= j)

ab 的示例（a 的形状为 (6,6)，u=2）

upper form:
*   *   a02 a13 a24 a35
*   a01 a12 a23 a34 a45
a00 a11 a22 a33 a44 a55

lower form:
a00 a11 a22 a33 a44 a55
a10 a21 a32 a43 a54 *
a20 a31 a42 a53 *   *

参数:

ab(u + 1, M) 类似数组: 带状矩阵
overwrite_abbool，可选: 丢弃 ab 中的数据（可能会提高性能）
lowerbool，可选: 矩阵是否位于对角线以下位置。（默认是对角线以上位置）
check_finitebool，可选: 是否检查输入矩阵只包含有限数量。禁用此项可提高性能，但如果输入确实包含无限量或 NaN，则可能会出现问题（崩溃、无法终止）。

返回:

c(u + 1, M) ndarray: a 的 Cholesky 分解，采用与 ab 相同的带状格式

另请参见

cho_solve_banded: 求解线性组方程，并提供带 Hermite 的 Cholesky 分解。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cholesky_banded
>>> from numpy import allclose, zeros, diag
>>> Ab = np.array([[0, 0, 1j, 2, 3j], [0, -1, -2, 3, 4], [9, 8, 7, 6, 9]])
>>> A = np.diag(Ab[0,2:], k=2) + np.diag(Ab[1,1:], k=1)
>>> A = A + A.conj().T + np.diag(Ab[2, :])
>>> c = cholesky_banded(Ab)
>>> C = np.diag(c[0, 2:], k=2) + np.diag(c[1, 1:], k=1) + np.diag(c[2, :])
>>> np.allclose(C.conj().T @ C - A, np.zeros((5, 5)))
True