scipy.linalg.

cholesky#

scipy.linalg.cholesky(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

计算矩阵的 Cholesky 分解。

返回 Hermitian 正定矩阵 A 的 Cholesky 分解，\(A = L L^*\) 或 \(A = U^* U\)。

此文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。但是，此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下，该数组被视为低维切片的批处理；有关详细信息，请参阅批处理线性运算。

参数:

a(M, M) 数组类型: 要分解的矩阵
lower布尔值, 可选: 是否计算上三角或下三角 Cholesky 分解。分解过程中，只引用矩阵选定的一半。默认值为上三角。
overwrite_a布尔值, 可选: 是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）。
check_finite布尔值, 可选: 是否检查整个输入矩阵只包含有限数。禁用此选项可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，可能会导致问题（崩溃、无法终止）。

返回:

c(M, M) ndarray: a 的上三角或下三角 Cholesky 因子。

抛出:

LinAlgError如果分解失败。

备注

在有限性检查（如果选中）期间，会检查整个矩阵 a。在分解过程中，假定 a 是对称或 Hermitian（视情况而定），并且只引用由选项 lower 选择的一半。因此，如果 a 是非对称/非 Hermitian 的，但由选定的一半表示的对称/Hermitian 矩阵是正定的，则 cholesky 仍可能成功；但如果另一半中的某个元素是非有限的，则可能会失败。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cholesky
>>> a = np.array([[1,-2j],[2j,5]])
>>> L = cholesky(a, lower=True)
>>> L
array([[ 1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+2.j,  1.+0.j]])
>>> L @ L.T.conj()
array([[ 1.+0.j,  0.-2.j],
       [ 0.+2.j,  5.+0.j]])