scipy.linalg.

cholesky#

scipy.linalg.cholesky(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[源代码]#

计算矩阵的 Cholesky 分解。

返回 Hermitian 正定矩阵 A 的 Cholesky 分解，\(A = L L^*\) 或 \(A = U^* U\)。

参数：

a(M, M) 类似数组: 要分解的矩阵
lowerbool，可选: 是否计算上三角或下三角 Cholesky 分解。在分解过程中，仅引用矩阵的选定一半。默认为上三角。
overwrite_abool，可选: 是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）。
check_finitebool，可选: 是否检查整个输入矩阵是否仅包含有限数字。禁用可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，可能会导致问题（崩溃、不终止）。

返回：

c(M, M) ndarray: a 的上三角或下三角 Cholesky 因子。

引发：

LinAlgError如果分解失败。

注释

在有限性检查期间（如果选择），会检查整个矩阵 a。在分解期间，a 被假定为对称或 Hermitian（如果适用），并且仅引用由选项 lower 选择的一半。因此，如果 a 是不对称/非 Hermitian 的，如果由所选一半表示的对称/Hermitian 矩阵是正定的，则 cholesky 仍然可能成功，但如果另一半中的元素是非有限的，则可能会失败。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cholesky
>>> a = np.array([[1,-2j],[2j,5]])
>>> L = cholesky(a, lower=True)
>>> L
array([[ 1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+2.j,  1.+0.j]])
>>> L @ L.T.conj()
array([[ 1.+0.j,  0.-2.j],
       [ 0.+2.j,  5.+0.j]])