scipy.linalg.

cho_factor#

scipy.linalg.cho_factor(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

计算矩阵的 Cholesky 分解，用于 cho_solve

返回包含 Cholesky 分解的矩阵，A = L L* 或 A = U* U，其中 a 为 Hermitian 正定矩阵。返回值可以直接用作 cho_solve 的第一个参数。

警告

返回的矩阵在 Cholesky 分解未使用的条目中也包含随机数据。如果您需要将这些条目清零，请使用函数 cholesky 代替。

参数：
a(M, M) array_like

要分解的矩阵

lowerbool, 可选

是否计算上三角或下三角 Cholesky 分解（默认：上三角）

overwrite_abool, 可选

是否覆盖 a 中的数据（可能提高性能）

check_finitebool, 可选

是否检查输入矩阵是否只包含有限数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、不终止）。

返回：
c(M, M) ndarray

矩阵，其上三角或下三角包含 a 的 Cholesky 因子。矩阵的其他部分包含随机数据。

lowerbool

指示因子是在下三角还是上三角的标志

引发：
LinAlgError

如果分解失败，则引发。

另请参阅

cho_solve

使用矩阵的 Cholesky 分解求解线性方程组。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cho_factor
>>> A = np.array([[9, 3, 1, 5], [3, 7, 5, 1], [1, 5, 9, 2], [5, 1, 2, 6]])
>>> c, low = cho_factor(A)
>>> c
array([[3.        , 1.        , 0.33333333, 1.66666667],
       [3.        , 2.44948974, 1.90515869, -0.27216553],
       [1.        , 5.        , 2.29330749, 0.8559528 ],
       [5.        , 1.        , 2.        , 1.55418563]])
>>> np.allclose(np.triu(c).T @ np. triu(c) - A, np.zeros((4, 4)))
True
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