scipy.linalg.

cho_factor#

scipy.linalg.cho_factor(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

计算矩阵的乔列斯基分解，用于 cho_solve

返回包含矩阵乔列斯基分解的矩阵，即厄米特正定矩阵 a 的 A = L L* 或 A = U* U。返回值可以直接用作 cho_solve 的第一个参数。

警告

返回的矩阵在乔列斯基分解未使用的条目中也包含随机数据。如果需要将这些条目置零，请改用函数 cholesky。

文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。但是，此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下，数组被视为一批低维切片；有关详细信息，请参阅 批处理线性操作。

参数:
a(M, M) 数组类型

要分解的矩阵

lower布尔值，可选

是否计算上三角或下三角乔列斯基分解。在分解过程中，只引用矩阵选定的一半。（默认：上三角）

overwrite_a布尔值，可选

是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）

check_finite布尔值，可选

是否检查整个输入矩阵仅包含有限数。禁用此项可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，可能会导致问题（崩溃、不终止）。

返回:
c(M, M) ndarray

矩阵，其上三角或下三角包含 a 的乔列斯基因子。矩阵的其他部分包含随机数据。

lower布尔值

指示因子位于下三角还是上三角的标志

引发:
LinAlgError

如果分解失败则引发。

另请参阅

cho_solve

使用矩阵的乔列斯基分解求解线性方程组。

注意

在有限性检查（如果选中）期间，会检查整个矩阵 a。在分解期间，假设 a 是对称或厄米特矩阵（如适用），并且只引用通过选项 lower 选择的一半。因此，如果 a 是非对称/非厄米特矩阵，如果所选一半表示的对称/厄米特矩阵是正定的，cholesky 仍可能成功；但如果另一半中的元素是非有限的，则可能失败。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cho_factor
>>> A = np.array([[9, 3, 1, 5], [3, 7, 5, 1], [1, 5, 9, 2], [5, 1, 2, 6]])
>>> c, low = cho_factor(A)
>>> c
array([[3.        , 1.        , 0.33333333, 1.66666667],
       [3.        , 2.44948974, 1.90515869, -0.27216553],
       [1.        , 5.        , 2.29330749, 0.8559528 ],
       [5.        , 1.        , 2.        , 1.55418563]])
>>> np.allclose(np.triu(c).T @ np. triu(c) - A, np.zeros((4, 4)))
True
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