scipy.fft.

hfftn#

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[源代码]#

计算厄米对称复数输入的 N 维 FFT，即具有实频谱的信号。

此函数通过快速傅里叶变换 (FFT) 计算 M 维数组中任意数量的轴上厄米对称复数输入的 N 维离散傅里叶变换。换句话说，ihfftn(hfftn(x, s)) == x 在数值精度范围内。（这里的 s 是 x.shape，其中 s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1，这与 irfft 需要 x.shape 的原因相同。）

参数:

xarray_like: 输入数组。
s整数序列，可选: 输出的形状（每个变换轴的长度）（s[0] 指的是轴 0，s[1] 指的是轴 1，依此类推）。s 也是沿此轴使用的输入点数，但最后一个轴除外，其中使用 s[-1]//2+1 个输入点。沿任何轴，如果 s 指示的形状小于输入形状，则输入将被裁剪。如果它较大，则输入将用零填充。如果未给出 s，则使用输入沿 axes 指定的轴的形状。最后一个轴除外，该轴被视为 2*(m-1)，其中 m 是输入沿该轴的长度。
axes整数序列，可选: 计算逆 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后 len(s) 个轴，如果也未指定 s，则使用所有轴。
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, 可选: 标准化模式（参见 fft）。默认为“backward”。
overwrite_xbool，可选: 如果为 True，则可以销毁 x 的内容；默认值为 False。有关详细信息，请参阅 fft。
workersint，可选: 用于并行计算的最大工作线程数。如果为负数，则该值从 os.cpu_count() 中回绕。有关详细信息，请参阅 fft。
plan对象，可选: 此参数保留用于传入下游 FFT 供应商提供的预先计算的计划。目前在 SciPy 中未使用。

在版本 1.5.0 中添加。

返回:

outndarray: 沿 axes 指示的轴变换的截断或零填充输入，或按上述参数部分解释的 s 或 x 的组合变换。每个变换轴的长度由 s 的相应元素给出，如果未给出 s，则由每个轴中的输入长度给出，最后一个轴除外。如果未给出 s，则最终变换轴的输出长度为 2*(m-1)，其中 m 是输入的最终变换轴的长度。要在最后一个轴中获得奇数个输出点，必须指定 s。

引发:

ValueError: 如果 s 和 axes 的长度不同。
IndexError: 如果 axes 的元素大于 x 的轴数。

另请参阅

ihfftn: 具有实频谱的逆 N 维 FFT。是 hfftn 的逆运算。
fft: 1 维 FFT，包含使用的定义和约定。
rfft: 实数输入的正向 FFT。

注释

对于具有实频谱的 1 维信号 x，它必须满足厄米特性

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

这通过依次沿每个轴反射推广到更高维度

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

这不应与厄米矩阵混淆，对于厄米矩阵，转置是它自己的共轭

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

s 的默认值假定在最终变换轴中输出长度为偶数。当执行最终的复数到实数变换时，厄米对称性要求沿该轴的最后一个虚数分量必须为 0，因此将被忽略。为了避免信息丢失，必须给出实数输入的正确长度。

示例

>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])