scipy.fft.

hfftn#

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[source]#

计算厄米对称复数输入（即具有实谱的信号）的 N 维 FFT。

此函数通过快速傅里叶变换（FFT）计算厄米对称复数输入在 M 维数组的任意数量轴上的 N 维离散傅里叶变换。换句话说，在数值精度范围内，ihfftn(hfftn(x, s)) == x。（这里的 s 是 x.shape，其中 s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1，这与 irfft 需要 x.shape 的原因相同。）

参数:

xarray_like: 输入数组。
s整数序列，可选: 输出的形状（每个变换轴的长度）（s[0] 指轴 0，s[1] 指轴 1，依此类推）。s 也是沿此轴使用的输入点数，但最后一个轴除外，其中使用了输入中 s[-1]//2+1 个点。沿任何轴，如果 s 指示的形状小于输入形状，则输入将被裁剪。如果它更大，则输入将用零填充。如果未给出 s，则使用由 axes 指定的轴的输入形状。最后一个轴除外，它被视为 2*(m-1)，其中 m 是输入沿该轴的长度。
axes整数序列，可选: 计算逆 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后的 len(s) 个轴；如果 s 也未指定，则使用所有轴。
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}，可选: 归一化模式（参见 fft）。默认值为“backward”。
overwrite_x布尔值，可选: 如果为 True，x 的内容可能会被修改；默认值为 False。更多详情请参见 fft。
workers整数，可选: 用于并行计算的最大工作进程数。如果为负数，则该值将从 os.cpu_count() 环绕。更多详情请参见 fft。
plan对象，可选: 此参数保留用于传入由下游 FFT 供应商提供的预计算计划。SciPy 目前未使用此参数。

在版本 1.5.0 中新增。

返回:

outndarray: 被截断或零填充的输入，沿由 axes 指示的轴进行变换，或如上文参数部分所述，由 s 或 x 的组合决定。每个变换轴的长度由 s 的对应元素给出，或者如果未给出 s，则除了最后一个轴外，是输入在每个轴上的长度。在最终变换轴中，如果未给出 s，输出长度为 2*(m-1)，其中 m 是输入最终变换轴的长度。要在最终轴中获得奇数个输出点，必须指定 s。

抛出:

ValueError: 如果 s 和 axes 长度不同。
IndexError: 如果 axes 的某个元素大于 x 的轴数。

另请参阅

ihfftn: 具有实谱的 N 维逆 FFT。hfftn 的逆变换。
fft: 一维 FFT，附带其定义和使用约定。
rfft: 实数输入的正向 FFT。

备注

对于具有实谱的一维信号 x，它必须满足厄米性质

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

这通过依次对每个轴进行反射来推广到更高维度

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

这不应与厄米矩阵混淆，厄米矩阵的转置是其自身的共轭

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

s 的默认值假定最终变换轴的输出长度为偶数。当执行最终的复数到实数变换时，厄米对称性要求该轴上的最后一个虚部必须为 0，因此它被忽略。为避免信息丢失，必须提供实数输入的正确长度。

示例

>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])