scipy.fft.

hfftn#

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[source]#

计算 Hermitian 对称复数输入的 N 维 FFT，即具有实谱的信号。

此函数使用快速傅里叶变换 (FFT) 计算 M 维数组中任何数量轴上 Hermitian 对称复数输入的 N 维离散傅里叶变换。换句话说，ihfftn(hfftn(x, s)) == x 在数值精度范围内。（这里的 s 是 x.shape 且 s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1，这是出于与 x.shape 对 irfft 必要的原因相同。）

参数：:

xarray_like: 输入数组。
s整数序列，可选: 输出的形状（每个变换轴的长度）（s[0] 指的是轴 0，s[1] 指的是轴 1，等等）。s 也是沿该轴使用的输入点的数量，除了最后一个轴，最后一个轴使用 s[-1]//2+1 个输入点。沿任何轴，如果 s 指示的形状小于输入的形状，则输入将被裁剪。如果它更大，则输入将用零填充。如果没有给出 s，则使用由 axes 指定的轴上的输入形状。除了最后一个轴，最后一个轴被认为是 2*(m-1)，其中 m 是输入沿该轴的长度。
axes整数序列，可选: 要计算逆 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后 len(s) 个轴，或者如果 s 也未指定，则使用所有轴。
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}，可选: 规范化模式（参见 fft）。默认值为“backward”。
overwrite_x布尔值，可选: 如果为 True，则可以销毁 x 的内容；默认值为 False。有关更多详细信息，请参见 fft。
workers整数，可选: 用于并行计算的最大工作线程数。如果为负数，则该值将从 os.cpu_count() 中环绕。有关更多详细信息，请参见 fft。
plan对象，可选: 此参数保留用于传递由下游 FFT 供应商提供的预计算计划。目前，它在 SciPy 中未使用。

在版本 1.5.0 中添加。

返回值：:

outndarray: 沿由 axes 指定的轴变换的截断或零填充输入，或者由 s 或 x 的组合变换，如参数部分中所述。每个变换轴的长度与 s 的相应元素所给出相同，或者在除最后一个轴以外的所有轴上的输入长度，如果未给出 s。在最后一个变换轴中，当 s 未给出时，输出的长度为 2*(m-1)，其中 m 是输入的最后一个变换轴的长度。要在最后一个轴中获得奇数个输出点，必须指定 s。

引发：:

ValueError: 如果 s 和 axes 的长度不同。
IndexError: 如果 axes 的某个元素大于 x 的轴数。

参见

ihfftn: 具有实谱的逆 N 维 FFT。是 hfftn 的逆函数。
fft: 一维 FFT，带有定义和使用的约定。
rfft: 实数输入的正向 FFT。

注释

对于一维信号 x 来说，要具有实谱，它必须满足 Hermitian 属性

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

这通过依次反射每个轴来推广到更高维度

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

这不能与 Hermitian 矩阵混淆，对于 Hermitian 矩阵，转置是其自身的共轭

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

的默认值为 s 假设在最后一个变换轴中具有偶数输出长度。在执行最终的复数到实数变换时，Hermitian 对称性要求该轴上最后一个虚部必须为 0，因此它被忽略。为了避免丢失信息，必须给出实数输入的正确长度。

示例

>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])