scipy.cluster.hierarchy.

ward#

scipy.cluster.hierarchy.ward(y)[源代码]#

对缩合距离矩阵执行 Ward 链接。

有关返回结构和算法的更多信息，请参阅 linkage。

以下是常见的调用约定

  1. Z = ward(y) 对缩合距离矩阵 y 执行 Ward 链接。

  2. Z = ward(X) 使用欧几里得距离作为距离度量，对观测矩阵 X 执行 Ward 链接。

参数:
yndarray

一个缩聚距离矩阵。缩聚距离矩阵是一个平面数组，包含距离矩阵的上三角。这是 pdist 返回的形式。或者，可以将 m 个 n 维观测向量集合作为 m x n 数组传递。

返回:
Zndarray

分层聚类编码为链接矩阵。有关返回结构和算法的更多信息，请参阅 linkage。

另请参阅

linkage

用于高级创建分层聚类。

scipy.spatial.distance.pdist

成对距离度量

附注

数组 API 标准支持

ward 对 Python 数组 API 标准兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

⛔

PyTorch

✅

⛔

JAX

✅

⛔

Dask

⚠️ 合并块

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import ward, fcluster
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

首先，我们需要一个玩具数据集来玩耍

x x    x x
x        x

x        x
x x    x x

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

然后，我们从这个数据集中获得一个缩减的距离矩阵

>>> y = pdist(X)

最后，我们可以执行聚类

>>> Z = ward(y)
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])

链接矩阵 Z 表示一个树状图 - 请参阅 scipy.cluster.hierarchy.linkage 以获取对其内容的详细说明。

我们可以使用 scipy.cluster.hierarchy.fcluster 来查看在给定距离阈值的情况下，每个初始点将属于哪个聚类

>>> fcluster(Z, 0.9, criterion='distance')
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 1.1, criterion='distance')
array([1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 3, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 9, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)

此外，scipy.cluster.hierarchy.dendrogram 可用于生成树状图。

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