scipy.cluster.hierarchy.

fcluster#

scipy.cluster.hierarchy.fcluster(Z, t, criterion='inconsistent', depth=2, R=None, monocrit=None)[源代码]#

从给定的连接矩阵定义的层次聚类中形成扁平聚类。

参数:
Zndarray

由linkage函数返回的矩阵编码的层次聚类。

t标量
对于标准 ‘inconsistent’、‘distance’ 或 ‘monocrit’，

这是在形成扁平聚类时应用的阈值。

对于 ‘maxclust’ 或 ‘maxclust_monocrit’ 标准，

这将是请求的最大聚类数。

criterionstr, 可选

用于形成扁平聚类的标准。这可以是以下任何值

inconsistent :

如果一个聚类节点及其所有后代的非一致性值小于或等于 t，则其所有叶后代都属于同一扁平聚类。当没有非单例聚类满足此标准时，每个节点都分配到其自身的聚类。（默认）

distance :

形成扁平聚类，以便每个扁平聚类中的原始观测值具有不大于 t 的共表型距离。

maxclust :

找到一个最小阈值 r，使得同一扁平聚类中任意两个原始观测值之间的共表型距离不超过 r，并且形成的扁平聚类不超过 t 个。

monocrit :

当 monocrit[j] <= t 时，从索引为 i 的聚类节点 c 形成一个扁平聚类。

例如，要以 0.8 的阈值对不一致矩阵 R 中计算的最大平均距离进行阈值化，请执行

MR = maxRstat(Z, R, 3)
fcluster(Z, t=0.8, criterion='monocrit', monocrit=MR)
maxclust_monocrit :

当 monocrit[i] <= r 对于 c 之下和包括 c 的所有聚类索引 i 时，从非单例聚类节点 c 形成一个扁平聚类。 最小化 r，以便形成的扁平聚类不超过 t 个。 monocrit 必须是单调的。 例如，要最小化最大非一致性值的阈值 t，以便形成的扁平聚类不超过 3 个，请执行

MI = maxinconsts(Z, R)
fcluster(Z, t=3, criterion='maxclust_monocrit', monocrit=MI)
depthint, 可选

执行不一致性计算的最大深度。 它对其他标准没有意义。 默认为 2。

Rndarray, 可选

用于 'inconsistent' 标准的不一致性矩阵。 如果未提供，则计算此矩阵。

monocritndarray, 可选

长度为 n-1 的数组。 monocrit[i] 是对非单例 i 进行阈值化的统计量。 monocrit 向量必须是单调的，即，给定一个索引为 i 的节点 c，对于对应于 c 之下节点的所有节点索引 j，monocrit[i] >= monocrit[j]。

返回值:
fclusterndarray

长度为 n 的数组。 T[i] 是原始观测值 i 所属的扁平聚类编号。

参见

linkage

有关层次聚类方法如何工作的信息。

注意

fcluster 除了 NumPy 之外，还实验性地支持 Python Array API Standard 兼容后端。 请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。 支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

⛔

PyTorch

✅

⛔

JAX

⚠️ 没有 JIT

⛔

Dask

⚠️ 计算图

不适用

有关更多信息，请参阅对数组 API 标准的支持。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import ward, fcluster
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

所有聚类连接方法 - 例如，scipy.cluster.hierarchy.ward 生成一个连接矩阵 Z 作为它们的输出

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

>>> Z = ward(pdist(X))

>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])

此矩阵表示树状图，其中第一个和第二个元素是每个步骤合并的两个聚类，第三个元素是这些聚类之间的距离，第四个元素是新聚类的大小 - 包含的原始数据点的数量。

scipy.cluster.hierarchy.fcluster 可用于展平树状图，从而获得原始数据点到单个聚类的分配。

此分配主要取决于距离阈值 t - 允许的最大聚类间距离

>>> fcluster(Z, t=0.9, criterion='distance')
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12], dtype=int32)

>>> fcluster(Z, t=1.1, criterion='distance')
array([1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8], dtype=int32)

>>> fcluster(Z, t=3, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4], dtype=int32)

>>> fcluster(Z, t=9, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)

在第一种情况下，阈值 t 太小，不允许数据中的任何两个样本形成聚类，因此返回 12 个不同的聚类。

在第二种情况下，阈值足够大，允许前 4 个点与其最近的邻居合并。 因此，这里只返回 8 个聚类。

第三种情况，阈值高得多，允许最多 8 个数据点连接 - 因此此处返回 4 个聚类。

最后，第四种情况的阈值足够大，允许所有数据点合并在一起 - 因此返回单个聚类。

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