Ctrl+K
scipy.cluster.hierarchy.

cophenet#

scipy.cluster.hierarchy.cophenet(Z, Y=None)[源代码]#

计算由连接 Z 定义的层次聚类中每个观测值之间的共表型距离。

假设 p 和 q 是分别位于不相交的簇 s 和 t 中的原始观测值，并且 s 和 t 由直接父簇 u 连接。观测值 i 和 j 之间的共表型距离仅仅是簇 s 和 t 之间的距离。

参数:
Zndarray

层次聚类编码为数组（参见 linkage 函数）。

Yndarray (可选)

计算由链接矩阵 Z 定义的，在 \(m\) 维度中一组 \(n\) 个观测值的层次聚类的共表型相关系数 c。Y 是生成 Z 的浓缩距离矩阵。

返回:
cndarray

共表型相关距离（如果传递了 Y）。

dndarray

浓缩形式的共表型距离矩阵。第 \(ij\) 个条目是原始观测值 \(i\) 和 \(j\) 之间的共表型距离。

另请参阅

linkage

关于连接矩阵的描述。

scipy.spatial.distance.squareform

将浓缩矩阵转换为方阵。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import single, cophenet
>>> from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

给定数据集 X 和连接矩阵 Z，X 的两个点之间的共表型距离是每个点所属的最大两个不同簇之间的距离

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

X 对应于此数据集

x x    x x
x        x

x        x
x x    x x

>>> Z = single(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.,  1.,  1.,  2.],
       [ 2., 12.,  1.,  3.],
       [ 3.,  4.,  1.,  2.],
       [ 5., 14.,  1.,  3.],
       [ 6.,  7.,  1.,  2.],
       [ 8., 16.,  1.,  3.],
       [ 9., 10.,  1.,  2.],
       [11., 18.,  1.,  3.],
       [13., 15.,  2.,  6.],
       [17., 20.,  2.,  9.],
       [19., 21.,  2., 12.]])
>>> cophenet(Z)
array([1., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 2., 2., 2., 2., 2.,
       2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 1., 2., 2.,
       2., 2., 2., 2., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.,
       1., 1., 2., 2., 2., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 1., 1.])

scipy.cluster.hierarchy.cophenet 方法的输出以浓缩形式表示。我们可以使用 scipy.spatial.distance.squareform 将输出视为规则矩阵（其中每个元素 ij 表示 X 中每对点 i, j 之间的共表型距离）

>>> squareform(cophenet(Z))
array([[0., 1., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [1., 0., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [1., 1., 0., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 0., 1., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 1., 0., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 1., 1., 0., 2., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 0., 1., 1., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 0., 1., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 1., 0., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 0., 1., 1.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 0., 1.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 1., 1., 0.]])

在这个例子中，X 上非常接近（即在同一个角）的点之间的共表型距离是 1。对于其他点对是 2，因为这些点将位于不同角的簇中 - 因此，这些簇之间的距离将更大。

在本页