scipy.cluster.hierarchy.

is_monotonic#

scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic(Z)[源代码]#

如果传递的链接是单调的，则返回 True。

如果对于每个连接的簇 \(s\) 和 \(t\)，它们之间的距离不小于任何先前连接的簇之间的距离，则链接是单调的。

参数:
Zndarray

要检查单调性的链接矩阵。

返回:
bbool

一个布尔值，指示链接是否为单调的。

参见

linkage

有关链接矩阵是什么的描述。

注释

is_monotonic 除了 NumPy 之外，还对 Python Array API Standard 兼容的后端提供实验性支持。 请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。 支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

n/a

CuPy

n/a

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

n/a

有关更多信息，请参见 对数组 API 标准的支持。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import median, ward, is_monotonic
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

根据定义，一些层次聚类算法（例如 scipy.cluster.hierarchy.ward）产生单调的样本到簇的分配； 但是，对于其他分层方法（例如 scipy.cluster.hierarchy.median）而言，情况并非总是如此。

给定一个链接矩阵 Z（作为层次聚类方法的结果），我们可以使用 scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic 以编程方式测试它是否具有单调性。

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

>>> Z = ward(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
True

>>> Z = median(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 8.        , 15.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [11.        , 14.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [18.        , 19.        ,  3.        ,  6.        ],
       [16.        , 17.        ,  3.5       ,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  3.25      , 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
False

请注意，此方法等效于仅验证链接矩阵第三列中的距离是否以单调递增的顺序出现。

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