scipy.cluster.hierarchy.

is_monotonic#

scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic(Z)[源代码]#

如果传递的连锁关系是单调的，则返回 True。

如果对于每个聚合的 cluster \(s\) 和 \(t\) 它们之间的距离不大于任何先前聚合的 cluster 之间的距离，则连锁关系是单调的。

参数:

Zndarray: 检查单调性的连锁矩阵。

返回:

bbool: 一个布尔值，指示连锁关系是否单调。

另请参阅

linkage: 关于连锁矩阵的描述。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import median, ward, is_monotonic
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

根据定义，一些层次聚类算法 - 例如 scipy.cluster.hierarchy.ward - 生成单调的样本到聚类的分配；然而，对于其他层次方法 - 例如 scipy.cluster.hierarchy.median - 情况并非总是如此。

给定一个连锁矩阵 Z（作为层次聚类方法的结果），我们可以使用 scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic 以编程方式测试它是否具有单调性属性。

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

>>> Z = ward(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
True

>>> Z = median(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 8.        , 15.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [11.        , 14.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [18.        , 19.        ,  3.        ,  6.        ],
       [16.        , 17.        ,  3.5       ,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  3.25      , 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
False

请注意，此方法相当于仅仅确认连锁矩阵的第三列中的距离按严格单调递增的顺序出现。