linprog(method='修订单纯形法')#
- scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=(0, None), method='highs', callback=None, options=None, x0=None, integrality=None)
线性规划：使用修订单纯形法最小化线性目标函数，受线性等式和不等式约束。
自版本 1.9.0 起已弃用：method='修订单纯形法' 将在 SciPy 1.11.0 中移除。它被 method='highs' 取代，因为后者更快且更稳健。
线性规划解决以下形式的问题
\[\begin{split}\min_x \ & c^T x \\ \mbox{使得} \ & A_{ub} x \leq b_{ub},\\ & A_{eq} x = b_{eq},\\ & l \leq x \leq u ,\end{split}\]其中 \(x\) 是决策变量的向量；\(c\)、\(b_{ub}\)、\(b_{eq}\)、\(l\) 和 \(u\) 是向量；\(A_{ub}\) 和 \(A_{eq}\) 是矩阵。
或者，也可以表示为
最小化
c @ x
使得
A_ub @ x <= b_ub A_eq @ x == b_eq lb <= x <= ub
请注意，默认情况下，除非使用
bounds指定，否则lb = 0且ub = None。- 参数:
- c一维数组
要最小化的线性目标函数的系数。
- A_ub二维数组，可选
不等式约束矩阵。
A_ub的每一行都指定了关于x的线性不等式约束的系数。- b_ub一维数组，可选
不等式约束向量。每个元素表示
A_ub @ x相应值的上限。- A_eq二维数组，可选
等式约束矩阵。
A_eq的每一行都指定了关于x的线性等式约束的系数。- b_eq一维数组，可选
等式约束向量。
A_eq @ x的每个元素必须等于b_eq的相应元素。- bounds序列，可选
对于
x中的每个元素，定义最小值和最大值的(min, max)对的序列。 使用None表示没有边界。 默认情况下，边界为(0, None)（所有决策变量都是非负的）。 如果提供了单个元组(min, max)，则min和max将作为所有决策变量的边界。- method字符串
这是“修订单纯形法”的特定于方法的文档。'highs'、'highs-ds'、'highs-ipm'、'内点法' (默认) 和 '单纯形法' (旧版) 也是可用的。
- callback可调用对象，可选
每次迭代执行的回调函数。
- x0一维数组，可选
决策变量的猜测值，将通过优化算法进行细化。此参数目前仅由“修订单纯形法”使用，并且仅当 x0 表示基本可行解时才可以使用。
- 返回:
- resOptimizeResult
一个
scipy.optimize.OptimizeResult，由以下字段组成- x一维数组
在满足约束条件的同时，使目标函数最小化的决策变量的值。
- fun浮点数
目标函数
c @ x的最优值。- slack一维数组
松弛变量（名义上为正）的值，
b_ub - A_ub @ x。- con一维数组
等式约束的残差（名义上为零），
b_eq - A_eq @ x。- success布尔值
当算法成功找到最优解时为
True。- status整数
表示算法退出状态的整数。
0: 优化成功终止。1: 达到迭代限制。2: 问题似乎不可行。3: 问题似乎是无界的。4: 遇到数值困难。5: 问题没有约束；打开预求解。6: 提供了无效的猜测。- message字符串
算法退出状态的字符串描述符。
- nit整数
所有阶段执行的迭代总数。
另请参阅
有关其余参数的文档，请参阅
scipy.optimize.linprog- 选项:
- ——-
- maxiter整数 (默认值: 5000)
在任一阶段执行的最大迭代次数。
- disp布尔值 (默认值: False)
如果要在每次迭代时将优化状态的指示打印到控制台，则设置为
True。- presolve布尔值 (默认值: True)
预求解会尝试识别琐碎的不可行性、识别琐碎的无界性，并在将问题发送到主求解器之前简化问题。通常建议保留默认设置
True；如果要禁用预求解，则设置为False。- tol浮点数 (默认值: 1e-12)
该容差确定第一阶段中的解何时“足够接近”于零而被视为基本可行解，或足够接近于正数而被视为最优解。
- autoscale布尔值 (默认值: False)
设置为
True以自动执行均衡。如果约束中的数值相差几个数量级，请考虑使用此选项。- rr布尔值 (默认值: True)
设置为
False以禁用自动冗余移除。- maxupdate整数 (默认值: 10)
对 LU 分解执行的最大更新次数。达到此更新次数后，将从头开始分解基矩阵。
- mast布尔值 (默认值: False)
最小化摊销求解时间。 如果启用此选项，将测量使用基分解法求解线性系统的平均时间。通常，在初始分解之后，每次连续求解的平均求解时间都会减少，因为分解比求解操作（和更新）花费更多时间。但是，最终，更新的分解变得足够复杂，以至于平均求解时间开始增加。当检测到这种情况时，基将从头开始重新分解。启用此选项可以在冒着不确定性行为的风险下最大化速度。如果
maxupdate为 0，则忽略此选项。- pivot“mrc” 或 “bland” （默认值：“mrc”）
主元规则：最小缩减成本（“mrc”）或 Bland 规则（“bland”）。如果达到迭代限制且怀疑发生循环，请选择 Bland 规则。
- unknown_optionsdict
此特定求解器未使用的可选参数。如果 unknown_options 为非空，则会发出警告，列出所有未使用的选项。
注意
方法 *修订单纯形法* 使用 [9] 中描述的修订单纯形法，除了有效地维护和使用基矩阵的分解 [11] 而不是其逆矩阵，来求解算法每次迭代中的线性系统。
参考文献