linprog(method=’revised simplex’)#
- scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=(0, None), method='highs', callback=None, options=None, x0=None, integrality=None)
线性规划：使用改进单纯形法最小化线性目标函数，受线性相等和平等约束条件约束。
自 1.9.0 版开始弃用：method=’revised simplex’ 将在 SciPy 1.11.0 中移除。使用 method=’highs’ 取代，因为后者速度更快，功能更稳定。
线性规划求解以下形式的问题
\[\begin{split}\min_x \ & c^T x \\ \mbox{使之满足} \ & A_{ub} x \leq b_{ub},\\ & A_{eq} x = b_{eq},\\ & l \leq x \leq u ,\end{split}\]其中 \(x\) 为决策变量向量；\(c\)、\(b_{ub}\)、\(b_{eq}\)、\(l\) 和 \(u\) 为向量；\(A_{ub}\) 和 \(A_{eq}\) 为矩阵。
或者说
最小化
c @ x
使之满足
A_ub @ x <= b_ub A_eq @ x == b_eq lb <= x <= ub
请注意，除非通过
bounds指定，否则默认情况下lb = 0且ub = None。- 参数:
- c1 维数组
要最小化的线性目标函数的系数。
- A_ub2 维数组，可选
不等式约束矩阵。
A_ub的每一行指定x上某个线性不等式约束的系数。- b_ub1 维数组，可选
不等式约束向量。每个元素表示
A_ub @ x对应值的上限。- A_eq2 维数组，可选
相等约束矩阵。
A_eq的每一行指定x上某个线性相等约束的系数。- b_eq1 维数组，可选
相等约束向量。
A_eq @ x的每个元素都必须等于b_eq的对应元素。- bounds序列，可选
x中每个元素的一组(min, max)对，定义决策变量的最小值和最大值。使用None表示没有边界。默认情况下，边界为(0, None)（所有决策变量都是非负的）。如果提供了单个元组(min, max)，则min和max将作为所有决策变量的边界。- methodstr
这是关于“修正单纯形”的方法特定的文档。还可以使用 ‘highs’、‘highs-ds’、‘highs-ipm’、‘interior-point’（默认）和 ‘simplex’（传统）
- callbackcallable, optional
每次迭代执行的回调函数。
- x0一维数组，可选
决策变量的猜测值，将由优化算法对其进行优化。此实参目前仅由“修正单纯形”方法使用，并且仅当 x0 表示基本可行解时才能使用。
- 返回:
- resOptimizeResult
一个
scipy.optimize.OptimizeResult，包含以下字段- x一维数组
决策变量的值，最小化目标函数，同时满足约束。
- funfloat
目标函数的最优值
c @ x。- slack一维数组
松弛变量的（标称正的）值，
b_ub - A_ub @ x。- con一维数组
等式约束的（标称零）残差，
b_eq - A_eq @ x。- successbool
当算法成功找到最优解时，返回
True。- statusint
一个表示算法退出状态的整数。
0: 已成功结束优化。1: 已达到迭代限制。2: 问题似乎不可行。3: 问题似乎未受限制。4: 遇到数值困难。5：无约束问题；开启预处理。6：提供无效的猜测。- messagestr
算法退出状态的字符串描述符。
- nitint
所有阶段中执行的总迭代数。
另请参见
如需查看其余参数的文档，请参见
scipy.optimize.linprog- 选项:
- ——-
- maxiterint （默认值： 5000）
任一阶段执行的最大迭代数。
- dispbool （默认值： False）
如果每次迭代的优化状态指示信息要打印到控制台，则将此值设为
True。- presolvebool （默认值： True）
预处理将尝试找出微不足道的不可行性、微不足道的无界性并简化问题，然后再将其发送至主求解器。通常建议保留默认设置
True；如果要禁用预处理，则将此值设为False。- tolfloat （默认值： 1e-12）
当第 1 阶段的解决方案在 0 附近“足够接近”时，可认为基本可行的解决方案或接近正值，足以作为最优解，该容差就由此确定。
- autoscalebool （默认值： False）
将此值设为
True以自动执行平衡。如果约束中的数值相差几个数量级，请考虑使用此选项。- rrbool （默认值： True）
将此值设为
False以禁用自动冗余消除。- maxupdateint （默认值： 10）
对 LU 分解执行的最大更新数。达到此更新数后，基础矩阵将从头开始分解。
- mastbool （默认值： False）
最小化摊销求解时间。如果启用，则测量使用基分解求解线性系统的平均时间。通常情况下，在经过初始分解后，每次陆续求解，平均求解时间都会缩短，因为分解操作（以及更新）比求解操作花费的时间长得多。然而，最终，更新后的分解变得非常复杂，以致于平均求解时间开始增加。当检测到这种情况时，会从头开始分解基。启用此选项以最大化速度，但存在非确定性行为的风险。如果
maxupdate为 0，则忽略此选项。- pivot“mrc” 或 “bland”（默认值：“mrc”）
枢纽规则：最小化约化成本（“mrc”）或布兰德规则（“bland”）。如果达到迭代限制，并且怀疑存在循环，请选择布兰德规则。
- unknown_options字典
此特定求解器不使用的可选参数。如果 unknown_options 非空，则会发出警告，列出所有未使用的选项。
说明
方法 改进对偶单纯形法 使用了如 [9] 中所述的改进对偶单纯形法，但有效维护基矩阵的分解 [11] 而不是其逆矩阵，并用于求解该算法每次迭代中的线性系统。
参考资料