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scipy.stats.Uniform.

logentropy#

Uniform.logentropy(*, method=None)[源代码]#

微分熵的对数

用概率密度函数 \(f(x)\) 和支持集 \(\chi\) 来表示，随机变量 \(X\) 的微分熵（或简称“熵”）为

\[h(X) = - \int_{\chi} f(x) \log f(x) dx\]

logentropy 计算微分熵的对数（“对数熵”），\(log(h(X))\)，但与朴素的实现（计算 \(h(X)\) 然后取对数）相比，它在数值上可能更有利。

参数:
method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘quadrature’}

用于评估对数熵的策略。默认值（None）时，基础结构会在以下选项之间选择，按优先级顺序列出。

  • 'formula'：使用对数熵本身的公式

  • 'logexp'：计算熵并取对数

  • 'quadrature'：数值积分熵被积函数的对数

并非所有分布都可用所有的 method 选项。如果所选的 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回:
outarray

对数熵。

另请参见

entropy
logpdf

说明

如果分布的熵为负数，则对数熵是复数，虚部为 \(\pi\)。为了保持一致性，无论虚部的值如何，此函数的结果始终具有复数数据类型。

参考文献

示例

使用所需的参数实例化分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1., b=1.)

计算对数熵

>>> X.logentropy()
(-0.3665129205816642+0j)
>>> np.allclose(np.exp(X.logentropy()), X.entropy())
True

对于具有负熵的随机变量，对数熵的虚部等于 np.pi。

>>> X = stats.Uniform(a=-.1, b=.1)
>>> X.entropy(), X.logentropy()
(-1.6094379124341007, (0.4758849953271105+3.141592653589793j))
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