scipy.stats.Covariance.

from_precision#

static Covariance.from_precision(precision, covariance=None)[source]#

从其精度矩阵返回协方差的表示。

参数：

precisionarray_like: 精度矩阵；即平方、对称、正定协方差矩阵的逆。
covariancearray_like, 可选: 平方、对称、正定协方差矩阵。如果未提供，则可能需要通过反转 precision 来计算（例如，评估 scipy.stats.multivariate_normal 的累积分布函数）。

注释

令协方差矩阵为 \(A\)，其精度矩阵为 \(P = A^{-1}\)，\(L\) 为下三角 Cholesky 因子，使得 \(L L^T = P\)。对数据点 \(x\) 进行白化是通过计算 \(x^T L\) 来执行的。 \(\log\det{A}\) 计算为 \(-2tr(\log{L})\)，其中 \(\log\) 操作是在元素级上执行的。

此 Covariance 类不支持奇异协方差矩阵，因为奇异协方差矩阵不存在精度矩阵。

示例

准备一个对称正定精度矩阵 P 和一个数据点 x。（如果精度矩阵尚未提供，请考虑 Covariance 类的其他工厂方法。）

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 5
>>> P = rng.random(size=(n, n))
>>> P = P @ P.T  # a precision matrix must be positive definite
>>> x = rng.random(size=n)

创建 Covariance 对象。

>>> cov = stats.Covariance.from_precision(P)

将 Covariance 对象的功能与参考实现进行比较。

>>> res = cov.whiten(x)
>>> ref = x @ np.linalg.cholesky(P)
>>> np.allclose(res, ref)
True
>>> res = cov.log_pdet
>>> ref = -np.linalg.slogdet(P)[-1]
>>> np.allclose(res, ref)
True