scipy.special.

yn_zeros

scipy.special.yn_zeros(n, nt)

计算整数阶 Bessel 函数 Yn(x) 的零点。

在区间 \((0, \infty)\) 上计算函数 \(Y_n(x)\) 的 nt 个零点。零点按升序返回。

参数:

nint

Bessel 函数的阶数

ntint

要返回的零点数

返回值:

ndarray

Bessel 函数的前 nt 个零点。

参见

yn

整数阶的第二类 Bessel 函数

yv

实数阶的第二类 Bessel 函数

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

示例

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计算 \(Y_2\) 的前四个根。

>>> from scipy.special import yn_zeros
>>> yn_zeros(2, 4)
array([ 3.38424177,  6.79380751, 10.02347798, 13.20998671])

绘制 \(Y_2\) 及其前四个根。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import yn, yn_zeros
>>> xmin = 2
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.hlines(0, xmin, xmax, color='k')
>>> ax.plot(x, yn(2, x), label=r'$Y_2$')
>>> ax.scatter(yn_zeros(2, 4), np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label='Roots', zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.4)
>>> ax.set_xlim(xmin, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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