scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

计算第二类 Ricatti-Bessel 函数及其导数。

第二类 Ricatti-Bessel 函数定义为 \(x y_n(x)\)，其中 \(y_n\) 为 \(n\) 阶的第二类球面 Bessel 函数。

此函数计算所有阶数（包括 n）的函数值和一阶导数。

参数:

nint

要计算的函数的最大阶数

xfloat

评估时的自变量

返回值:

ynndarray

y0(x) 到 yn(x) 的值

ynpndarray

一阶导数 y0’(x) 到 yn’(x)

备注

计算使用升序递推进行，并用到关系式 DLMF 10.51.1 [2]。

Shanjie Zhang 和 Jianming Jin [1] 创建的 Fortran 例程的包装器。

参考

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming。“计算特殊函数”，John Wiley and Sons，1996 年。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数字数学函数库。 https://dlmf.nist.gov/10.51.E1