scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

计算第二类里卡蒂-贝塞尔函数及其导数。

第二类里卡蒂-贝塞尔函数在此定义为 \(+x y_n(x)\)，其中 \(y_n\) 是阶数为 \(n\) 的第二类球贝塞尔函数。请注意，这与定义中包含负号的常用约定相反。

此函数计算所有阶数直到并包括 n 的函数值和一阶导数。

参数:

nint

要计算的函数的最大阶数

xfloat

要评估的参数值

返回:

ynndarray

y0(x), …, yn(x) 的值

ynpndarray

一阶导数 y0’(x), …, yn’(x)

说明

该计算通过递增递归执行，使用关系式 DLMF 10.51.1 [2]。

由张善杰和金建明创建的 Fortran 例程的包装器 [1]。

参考文献

[1]

张善杰和金建明。“特殊函数的计算”，约翰·威利父子公司，1996年。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字图书馆。 https://dlmf.nist.gov/10.51.E1