scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

计算第二类 Ricatti-Bessel 函数及其导数。

第二类 Ricatti-Bessel 函数在此定义为 \(+x y_n(x)\)，其中 \(y_n\) 是阶数为 \(n\) 的第二类球贝塞尔函数。请注意，这与定义中包含负号的常见约定相反。

此函数计算所有阶数（直到并包括 n）的函数值和一阶导数。

参数:

nint

要计算的函数的最大阶数

xfloat

进行计算的参数值

返回:

ynndarray

y0(x), …, yn(x) 的值

ynpndarray

一阶导数 y0’(x), …, yn’(x)

注意

该计算通过递升递推执行，使用关系式 DLMF 10.51.1 [2]。

由 Shanjie Zhang 和 Jianming Jin 创建的 Fortran 例程的包装器[1]。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.51.E1