scipy.special.

riccati_jn

scipy.special.riccati_jn(n, x)

计算第一类里卡蒂-贝塞尔函数及其导数。

第一类里卡蒂-贝塞尔函数定义为 \(x j_n(x)\)，其中 \(j_n\) 是 \(n\) 阶第一类球贝塞尔函数。

此函数计算里卡蒂-贝塞尔函数在直至并包括 n 的所有阶数下的值和一阶导数。

参数:

nint

要计算的函数的最大阶数

xfloat

求值参数

返回:

jnndarray

j0(x), …, jn(x) 的值

jnpndarray

一阶导数 j0’(x), …, jn’(x)

备注

计算通过向后递推进行，使用 DLMF 10.51.1 关系 [2]。

由张善杰 (Shanjie Zhang) 和金建明 (Jianming Jin) 创建的 Fortran 例程的包装器 [1]。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字图书馆。 https://dlmf.nist.gov/10.51.E1