scipy.special.

mathieu_odd_coef

scipy.special.mathieu_odd_coef(m, q)

偶 Mathieu 函数和修正 Mathieu 函数的傅里叶系数。

Mathieu 微分方程中奇数解的傅里叶级数形式为

\[\mathrm{se}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+1)}^{(2k+1)} \sin (2k+1)z\]

\[\mathrm{se}_{2n+2}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+2)}^{(2k+2)} \sin (2k+2)z\]

此函数返回偶输入 m=2n+2 的系数 \(B_{(2n+2)}^{(2k+2)}\)，返回奇输入 m=2n+1 的系数 \(B_{(2n+1)}^{(2k+1)}\)。

参数:

mint

Mathieu 函数的阶。必须非负。

qfloat (>=0)

Mathieu 函数的参数。必须非负。

返回值:

Bkndarray

偶或奇傅里叶系数，对应偶或奇 m。

参考

[1]

张善杰，金建明。“特殊函数计算”，John Wiley and Sons，1996 年。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html