scipy.special.

mathieu_odd_coef

scipy.special.mathieu_odd_coef(m, q)

偶数 Mathieu 和修正的 Mathieu 函数的傅里叶系数。

Mathieu 微分方程的奇数解的傅里叶级数形式为

\[\mathrm{se}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+1)}^{(2k+1)} \sin (2k+1)z\]

\[\mathrm{se}_{2n+2}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+2)}^{(2k+2)} \sin (2k+2)z\]

此函数返回偶数输入 m=2n+2 的系数 \(B_{(2n+2)}^{(2k+2)}\)，以及奇数输入 m=2n+1 的系数 \(B_{(2n+1)}^{(2k+1)}\)。

参数:

mint

Mathieu 函数的阶数。必须是非负的。

qfloat (>=0)

Mathieu 函数的参数。必须是非负的。

返回:

Bkndarray

对应于偶数或奇数 m 的偶数或奇数傅里叶系数。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html