scipy.special.

lqmn

scipy.special.lqmn(m, n, z)

第二类连带勒让德函数序列。

计算阶数为 m、次数为 n 的第二类连带勒让德函数，Qmn(z) = \(Q_n^m(z)\), 及其导数 Qmn'(z)。 返回两个大小为 (m+1, n+1) 的数组，包含所有阶数从 0..m 和次数从 0..n 的 Qmn(z) 和 Qmn'(z)。

参数:

mint

|m| <= n；勒让德函数的阶数。

nint

其中 n >= 0；勒让德函数的次数。在连带勒让德函数的描述中，通常称为 l (小写字母 L)

zarray_like, complex

输入值。

返回:

Qmn_z(m+1, n+1) 数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的值

Qmn_d_z(m+1, n+1) 数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的导数

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming. “特殊函数的计算”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html