scipy.special.iti0k0#

scipy.special.iti0k0(x, out=None) = <ufunc 'iti0k0'>#

0 阶修正贝塞尔函数的积分。

计算积分

\[\begin{split}\int_0^x I_0(t) dt \\ \int_0^x K_0(t) dt.\end{split}\]

有关 \(I_0\) 和 \(K_0\) 的更多信息，请参阅 i0 和 k0。

参数:

xarray_like: 评估积分的值。
outtuple of ndarrays, optional: 可选的输出数组，用于存储函数结果。

返回:

ii0标量或 ndarray: i0 的积分。
ik0标量或 ndarray: k0 的积分。

参考资料

[1]

S. Zhang 和 J.M. Jin，《特殊函数计算》，Wiley 1996

示例

在一个点评估函数。

>>> from scipy.special import iti0k0
>>> int_i, int_k = iti0k0(1.)
>>> int_i, int_k
(1.0865210970235892, 1.2425098486237771)

在多个点评估函数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_i, int_k = iti0k0(points)
>>> int_i, int_k
(array([0.        , 1.80606937, 6.16096149]),
 array([0.        , 1.39458246, 1.53994809]))

绘制 0 到 5 的函数图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> int_i, int_k = iti0k0(x)
>>> ax.plot(x, int_i, label=r"$\int_0^x I_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_k, label=r"$\int_0^x K_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-iti0k0-1.png