scipy.special.hankel1e

scipy.special.hankel1e(v, z, out=None) = <ufunc 'hankel1e'>

第一类指数缩放的汉克尔函数

定义为

hankel1e(v, z) = hankel1(v, z) * exp(-1j * z)

参数:

varray_like

阶数（浮点数）。

zarray_like

自变量（浮点数或复数）。

outndarray, 可选

函数值的可选输出数组

返回:

标量或 ndarray

指数缩放的汉克尔函数的值。

注释

AMOS [1] 例程 zbesh 的包装器，它使用以下关系进行计算：

\[H^{(1)}_v(z) = \frac{2}{\imath\pi} \exp(-\imath \pi v/2) K_v(z \exp(-\imath\pi/2))\]

其中 \(K_v\) 是第二类修正贝塞尔函数。对于负阶，使用以下关系

\[H^{(1)}_{-v}(z) = H^{(1)}_v(z) \exp(\imath\pi v)\]

。

参考文献

[1]

Donald E. Amos, “AMOS, A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order”, http://netlib.org/amos/