scipy.special.eval_gegenbauer

scipy.special.eval_gegenbauer(n, alpha, x, out=None) = <ufunc 'eval_gegenbauer'>

在给定点计算 Gegenbauer 多项式。

Gegenbauer 多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 定义为

\[C_n^{(\alpha)} = \frac{(2\alpha)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 2\alpha + n; \alpha + 1/2; (1 - z)/2).\]

当 \(n\) 是整数时，结果是 \(n\) 次多项式。有关详细信息，请参见 [AS] 中的 22.5.46。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，则通过与高斯超几何函数的关系确定结果。

alphaarray_like

参数

xarray_like

计算 Gegenbauer 多项式的点

outndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

C标量或 ndarray

Gegenbauer 多项式的值

另请参阅

roots_gegenbauer

Gegenbauer 多项式的根和积分权重

gegenbauer

Gegenbauer 多项式对象

hyp2f1

高斯超几何函数

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun，编辑。《数学函数手册，包括公式、图形和数学表格》。纽约：多佛出版社，1972 年。