scipy.special.

ellip_harm_2#

scipy.special.ellip_harm_2(h2, k2, n, p, s)[源代码]#

椭球谐波函数 F^p_n(l)

这些函数也称为第二类拉梅函数，是拉梅方程的解

\[(s^2 - h^2)(s^2 - k^2)F''(s) + s(2s^2 - h^2 - k^2)F'(s) + (a - q s^2)F(s) = 0\]

其中 \(q = (n+1)n\) 并且 \(a\) 是对应于解的特征值（不返回）。

参数:
h2float

h**2

k2float

k**2；应大于 h**2

nint

度。

pint

阶数，范围可以在 [1,2n+1] 之间。

sfloat

坐标

返回:
Ffloat

谐波 \(F^p_n(s)\)

参见

ellip_harm, ellip_normal

注释

第二类拉梅函数与第一类函数相关

\[F^p_n(s)=(2n + 1)E^p_n(s)\int_{0}^{1/s} \frac{du}{(E^p_n(1/u))^2\sqrt{(1-u^2k^2)(1-u^2h^2)}}\]

在版本 0.15.0 中添加。

示例

>>> from scipy.special import ellip_harm_2
>>> w = ellip_harm_2(5,8,2,1,10)
>>> w
0.00108056853382
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