scipy.special.bdtr

scipy.special.bdtr(k, n, p, out=None) = <ufunc 'bdtr'>

二项分布累积分布函数。

二项概率密度的从 0 到 floor(k) 项之和。

\[\mathrm{bdtr}(k, n, p) = \sum_{j=0}^{\lfloor k \rfloor} {{n}\choose{j}} p^j (1-p)^{n-j}\]

参数:

karray_like

成功次数（双精度），向下取整到最接近的整数。

narray_like

事件数量（整数）。

parray_like

单次事件中成功的概率（浮点数）。

outndarray, optional

可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

y标量或 ndarray

在 n 个独立事件中，成功次数小于等于 floor(k) 的概率，成功概率为 p。

附注

这些项不是直接求和的；而是使用正则化不完全 beta 函数，根据公式，

\[\mathrm{bdtr}(k, n, p) = I_{1 - p}(n - \lfloor k \rfloor, \lfloor k \rfloor + 1).\]

Cephes [1] 例程 bdtr 的封装。

数组 API 标准支持

bdtr 除了 NumPy 之外，还对 Python Array API 标准兼容的后端提供实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	✅
PyTorch	✅	⛔
JAX	⚠️ 无 JIT	⛔
Dask	✅	不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/