scipy.sparse.csgraph.

floyd_warshall#

scipy.sparse.csgraph.floyd_warshall(csgraph, directed=True, return_predecessors=False, unweighted=False, overwrite=False)#

使用 Floyd-Warshall 算法计算最短路径长度

在版本 0.11.0 中添加。

参数:
csgraph数组、矩阵或稀疏矩阵，二维

表示输入图的 N x N 距离数组。

directed布尔值，可选

如果为 True（默认值），则在有向图上查找最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。如果为 False，则在无向图上查找最短路径：算法可以沿 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 移动到 j。

return_predecessors布尔值，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweighted布尔值，可选

如果为 True，则查找无权距离。也就是说，与其查找每对点之间的路径，使权重之和最小化，不如查找使边数最小化的路径。

overwrite布尔值，可选

如果为 True，则用结果覆盖 csgraph。这仅适用于 csgraph 是一个密集的、c 顺序的数组，且 dtype=float64。

返回值:
dist_matrixndarray

图节点之间距离的 N x N 矩阵。dist_matrix[i,j] 给出了沿着图从点 i 到点 j 的最短距离。

predecessorsndarray

仅在 return_predecessors == True 时返回。N x N 的前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 出发的最短路径信息：每个条目 predecessors[i, j] 给出了从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999。

引发:
NegativeCycleError

如果图中存在负循环

注意

如果存在多个有效解，输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import floyd_warshall

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (np.int32(0), np.int32(1))        1
  (np.int32(0), np.int32(2))        2
  (np.int32(1), np.int32(3))        1
  (np.int32(2), np.int32(0))        2
  (np.int32(2), np.int32(3))        3

>>> dist_matrix, predecessors = floyd_warshall(csgraph=graph, directed=False, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([[0., 1., 2., 2.],
       [1., 0., 3., 1.],
       [2., 3., 0., 3.],
       [2., 1., 3., 0.]])
>>> predecessors
array([[-9999,     0,     0,     1],
       [    1, -9999,     0,     1],
       [    2,     0, -9999,     2],
       [    1,     3,     3, -9999]], dtype=int32)
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