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scipy.sparse.csgraph.

dijkstra#

scipy.sparse.csgraph.dijkstra(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False, limit=np.inf, min_only=False)#

使用斐波那契堆的 Dijkstra 算法

在 0.11.0 版本中添加。

参数:
csgraph类数组，或稀疏数组或矩阵，2 维

表示输入图的 N x N 非负距离数组。

directedbool，可选

如果为 True（默认），则在有向图上查找最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j，并沿路径 csgraph[j, i] 从点 j 移动到 i。 如果为 False，则在无向图上查找最短路径：算法可以沿 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 前进到 j 或 j 前进到 i。

警告

当使用 directed=False 时，请参考下面的注意事项。

indices类数组或 int，可选

如果指定，则仅计算从给定索引处的点出发的路径。

return_predecessorsbool，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweightedbool，可选

如果为 True，则查找未加权距离。也就是说，不是查找使权重之和最小化的每点之间的路径，而是查找使边数最小化的路径。

limitfloat，可选

要计算的最大距离，必须 >= 0。使用较小的限制将通过中止距离 > 限制的分隔对之间的计算来减少计算时间。对于此类对，距离将等于 np.inf（即未连接）。

在 0.14.0 版本中添加。

min_onlybool，可选

如果为 False（默认），则对于图中的每个节点，查找从索引中的每个节点出发的最短路径。如果为 True，则对于图中的每个节点，查找从索引中的任何节点出发的最短路径（这可以快得多）。

在 1.3.0 版本中添加。

返回:
dist_matrixndarray，形状 ([n_indices, ]n_nodes,)

图节点之间的距离矩阵。如果 min_only=False，则 dist_matrix 的形状为 (n_indices, n_nodes)，并且 dist_matrix[i, j] 给出了沿图从点 i 到点 j 的最短距离。如果 min_only=True，则 dist_matrix 的形状为 (n_nodes,)，并且对于给定的节点，包含从索引中的任何节点到该节点的最短路径。

predecessorsndarray，形状 ([n_indices, ]n_nodes,)

如果 min_only=False，则此形状为 (n_indices, n_nodes)，否则形状为 (n_nodes,)。仅当 return_predecessors == True 时返回。前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含有关从点 i 出发的最短路径的信息：每个条目 predecessors[i, j] 给出从点 i 到点 j 的路径中上一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999

sourcesndarray，形状 (n_nodes,)

仅当 min_only=True 且 return_predecessors=True 时返回。包含到达每个目标的最短路径的源的索引。如果在限制内不存在路径，则将包含 -9999。传递的索引处的值将等于该索引（即，到达节点 i 的最快方法是从节点 i 开始）。

注意

按照目前的实现，当 directed == False 时，Dijkstra 算法不适用于具有方向相关距离的图。即，如果 csgraph[i,j] 和 csgraph[j,i] 不相等且两者均为非零，则设置 directed=False 将不会产生正确的结果。

此外，此例程不适用于具有负距离的图。负距离可能会导致必须由专门算法（如 Bellman-Ford 算法或 Johnson 算法）处理的无限循环。

如果存在多个有效解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_array
>>> from scipy.sparse.csgraph import dijkstra

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [0, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_array(graph)
>>> print(graph)
<Compressed Sparse Row sparse array of dtype 'int64'
    with 4 stored elements and shape (4, 4)>
    Coords  Values
    (0, 1)  1
    (0, 2)  2
    (1, 3)  1
    (2, 3)  3

>>> dist_matrix, predecessors = dijkstra(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)
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